已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值.

（1）試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C.

（2）設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=時(shí)，求直線l的方程.

 

（1）（2）或

【解析】

試題分析：（1）求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的步驟，一是設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)二是列出動(dòng)點(diǎn)滿足的條件，三是化簡(jiǎn)，，四是去雜，；（2）直線與橢圓位置關(guān)系，一般先分析其幾何性，再用代數(shù)進(jìn)行刻畫(huà).本題就是截得弦長(zhǎng)問(wèn)題，用韋達(dá)定理及弦長(zhǎng)公式可以解決. 由消去得解得，又，所以有等式，解得，所以直線的方程為或.

試題解析：【解析】
（1）設(shè)點(diǎn)則依題意有 3分

整理得，由于，所以求得的曲線C的方程為

5分

（2）由消去得

解得（分別為的橫坐標(biāo)） 9分

由

解得 11分

所以直線的方程為或 12分

考點(diǎn)：直接法求軌跡方程，弦長(zhǎng)問(wèn)題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)，關(guān)于的方程有實(shí)根，則

是的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則雙曲線的漸近線方程為( )

A. B.

C. D.

 

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雙曲線的離心率為2，則的最小值為 （ ）

A． B． C． D．

 

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不等式的解集是 ( )

A. B.

C. D.

 

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已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的離心率為2，則橢圓離心率為________

 

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設(shè)P是雙曲線上一點(diǎn)，該雙曲線的一條漸近線方程是，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則等于 ( 　 )

A．2 B．18 C．2或18 D．16

 

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,的否定形式為 .

 

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如圖，在等腰直角△ABC中，過(guò)直角頂點(diǎn)C在△ACB內(nèi)任作一條射線CM，與線段AB交于點(diǎn)M，則AM＜AC的概率為 。

 

 

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