已知等差數(shù)列{an}中，若a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=3，則{an}的前9項的和s9=（　�。�
A、9B、18C、27D、36
分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質：若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq可得a4=3，a6=1．由等差數(shù)列的前n項和的公式可得：S9=
9×(a1+a9)
2
=
9×(a4+a6)
2
，進而得到答案．
解答：解：由題意可得：在等差數(shù)列{an}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq．
因為a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=3，
所以3a4=9，3a6=3，即a4=3，a6=1．
由等差數(shù)列的前n項和的公式可得：S9=
9×(a1+a9)
2
=
9×(a4+a6)
2
，
所以s9=18．
故選B．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握等差數(shù)列的性質即若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq．并且結合正確的運算，此類題目一般以選擇題的形式出現(xiàn)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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