（12分）已知A、B、C、D為圓O上的四點(diǎn)，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點(diǎn)
（Ⅰ）求證：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的長
（1）
又切圓于點(diǎn)，

而（同�。�

所以，BD平分∠ABC
（2）由（1）知，又，
又為公共角，所以與相似。
，因?yàn)锳B＝4，AD＝6，BD＝8，所以AH=3
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
．（幾何證明選講選做題）如圖，點(diǎn)是圓上的點(diǎn)， 且，則圓的面積等于     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O過點(diǎn)B、C，圓心O在等腰Rt△ABC的內(nèi)部，，，
.則⊙O的半徑為（    ）.

A. 6     B. 13          C.       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(幾何證明選講選做題)如圖所示，圓的內(nèi)接△ABC的∠C的平分線CD
延長后交圓于點(diǎn)E，連接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，則線段
BE=      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,是以為直徑的上一點(diǎn),于點(diǎn),過點(diǎn)作的切線,與的延長線相交于點(diǎn)是的中點(diǎn),連結(jié)并延長與相交于點(diǎn),延長與的延長線相交于點(diǎn).

(1)求證:；
(2)求證:是的切線；
(3)若,且的半徑長為,求和的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中,、分別是斜邊上的高和中線,是該圖中共有個三角形與相似,則(   )
A.0   B.1   C.2     D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，與均為等邊三角形，為的中點(diǎn)，則的值為  
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：四邊形是一個長方形臺球桌面，有白、黑兩球分別位于兩點(diǎn)的位置上.試問，怎樣撞擊白球，才能使白球先碰撞臺邊，再碰撞，經(jīng)兩次反彈后再擊中黑球？
（將白球移動路線畫在圖上，不能說明問題的不予計分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講）如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，點(diǎn)D在OC
的延長線上，AD是⊙0的切線，若∠B=30°，AC=2，則OD的長為            ．

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