有三個球，第一個球可內(nèi)切于正方形，第二個球可與這個正方體的各條棱相切，第三個球可過這個正方體的各個頂點，這三個球的表面積之比為（　　）
分析：設出正方體的棱長，求出內(nèi)切球的半徑，與棱相切的球的半徑，外接球的半徑，然后求出三個球的表面積，即可得到結(jié)果．
解答：解：設正方體的棱長為2，則內(nèi)切球的半徑為1，
與棱相切的球的半徑就是正方體中相對棱的距離，也就是面對角線長的一半為
2
2
2
=
2
；，
外接球的半徑為
2
3
2
=
3
；
∵球的表面積S=4πR2，
∴這三個球的表面積之比為：4π×1：4π×2：4π×3=1：2：3
故選D．
點評：本題考查球與正方體的關系，內(nèi)切球、外接球的關系，考查空間想象能力，求出三個球的半徑是解題的關鍵．
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