函數(shù)y=sinα+cosα（0＜α＜
π
2
）的值域?yàn)椋ā　。?/div>
分析：函數(shù)解析式提取
2
變形后，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)為一個(gè)角的正弦函數(shù)，利用正弦函數(shù)的值域即可求出函數(shù)的值域．
解答：解：y═sinα+cosα=
2
sin（α+
π
4
），
∵0＜α＜
π
2
，∴
π
4
＜α+
π
4
＜
3π
4
，
∴
2
2
＜sin（α+
π
4
）≤1，
則函數(shù)的值域?yàn)椋?，
2
]．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及正弦函數(shù)的定義域與值域，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面命題：
①當(dāng)x＞0時(shí)，2x+
1
2x
的最小值為2；
②過(guò)定點(diǎn)P（2，3）的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為13，這樣的直線有四條；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，可以得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象；
④已知△ABC，∠A=60°，a=4，則此三角形周長(zhǎng)可以為12．
其中正確的命題是（　　）
A、①②④B、②④C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinπc（x∈R）的部分圖象如圖所示，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是圖象的最高點(diǎn)，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tan∠OPB
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)y=sinπc（x∈R）的部分圖象如圖所示，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是圖象的最高點(diǎn)，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tan∠OPB________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料（2）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=sinπc（x∈R）的部分圖象如圖所示，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是圖象的最高點(diǎn)，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tan∠OPB    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省南通市高三考前輔導(dǎo)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=sinπc（x∈R）的部分圖象如圖所示，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是圖象的最高點(diǎn)，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tan∠OPB    ．

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