f（x）=
x
x2-2x-3
的定義域是
 
．
分析：求函數(shù)的定義域，即是求使得自變量有意義的取值范圍，本題在令分母中x2-2x-3≥0，解出其解集即可得到函數(shù)的定義域
解答：解：由函數(shù)的解析式，令x2-2x-3≥0
解得x＜-1或x＞3
故函數(shù)的定義域是（-∞，-1）∪（3，+∞）
故答案為（-∞，-1）∪（3，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域及其求法，解題的關(guān)鍵是掌握求定義域的規(guī)則即對(duì)數(shù)真數(shù)大于0，分母不為0，偶次根號(hào)下非負(fù)等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）的值域是其定義域的子集，那么f（x）叫做“集中函數(shù)”，則下列函數(shù)：
①f（x）=
x
x2+x+1
（x＞0），
②f（x）=lnx
③f（x）=sin4x-cos4x，x∈[-
π
12
，
π
8
]，
④f(x)=
x2-2x-6(-2≤x≤0)
2x(-6≤x≤-3)

可以稱為“集中函數(shù)”的是
 
（請(qǐng)把符合條件的序號(hào)全部填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），如果對(duì)任意x∈D，存在正數(shù)k，都有f（x）≤k|x|成立，那么稱函數(shù)f（x）是D上的“倍約束函數(shù)”，已知下列函數(shù)：
①f（x）=2x；
②f(x)=2sin(x+
π
4
)；
③f(x)=
x-1
；
④f（x）=
x
x2-x+1
．
其中是“倍約束函數(shù)”的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•崇明縣二模）某省環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f（x）與時(shí)刻x（時(shí)） 的關(guān)系為f（x）=|
x
x2+1
-a|+2a+
2
3
，x∈[0，24]，其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且a∈[0，
1
2
]．
（1）令t=
x
x2+1
，x∈[0，24]，寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并選擇其中一種情形進(jìn)行證明；
（2）若用每天f（x）的最大值作為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作M（a），求M（a）；
（3）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過(guò)2，試問(wèn)目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)M（a）是否超標(biāo)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•梅州二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≤M|x|對(duì)一切的實(shí)數(shù)x都成立，則稱f（x）為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①f（x）=2x，②f（x）=x2+1，③f（x）=sinx+cosx，④＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞f（x）=xx2-x+3f(x)=
x
x2-x+3
，⑤f（x）是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且對(duì)一切的x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．其中是“倍約束函數(shù)”的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）定義兩種運(yùn)算a⊕b=
a2-b2
，a?b=|a-b|，則函數(shù)f(x)=
x?2-2
2⊕x
的解析式是（　　）

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