【題目】等差數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項之和，且S6＜S7 ， S7＞S8 ， 則： ①此數(shù)列的公差d＜0
②S9一定小于S6
③a7是各項中最大的一項
④S7一定是Sn中的最大值．
其中正確的是（填入你認為正確的所有序號）

【答案】①②④
【解析】解：由s6＜s7 ， S7＞S8可得S7﹣S6=a7＞0， S8﹣S7=a8＜0，∴a8﹣a7=d＜0①正確；
S9﹣S6=a7+a8+a9=3a8＜0，故正確；
由于d＜0，所以a1最大，∴錯誤；
由于a7＞0，a8＜0，S7最大，∴正確；
故答案為：①②④．
由已知可得a7＞0，a8＜0，再對選項進行判斷即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=an+1﹣an（n∈N*），則a2017=（ ）
A.1
B.﹣1
C.﹣2
D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：an+1＞2an﹣an﹣1（n＞1．n∈N*），給出下述命題： ①若數(shù)列{an}滿足：a2＞a1 ， 則an＞an﹣1（n＞1，n∈N*）成立；
②存在常數(shù)c，使得an＞c（n∈N*）成立；
③若p+q＞m+n（其中p，q，m，n∈N*），則ap+aq＞am+an；
④存在常數(shù)d，使得an＞a1+（n﹣1）d（n∈N*）都成立
上述命題正確的個數(shù)為（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若B=60°，b2=ac，則△ABC一定是（ ）
A.直角三角形
B.鈍角三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量X和Y是否有關系時，通過查閱臨界值表來確定推斷“X與Y有關系”的可信度，如果k＞5.024，那么就推斷“X和Y有關系”，這種推斷犯錯誤的概率不超過（ ）
A.0.25
B.0.75
C.0.025
D.0.975

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義集合運算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，設集合A={0，1}，B={2，3}，則集合A⊙B的所有元素之和為（ ）
A.0
B.6
C.12
D.18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校有舞蹈、管樂、話劇、合唱四個節(jié)目均參加了全國決賽，記者隨機采訪了四名參賽同學并獲得了以下信息：（1）四個節(jié)目只有兩個獲獎；（2）若舞蹈獲獎，則話劇肯定沒獲獎；（3）若管樂獲獎，則合唱一定獲獎；（4）若話劇沒獲獎，則合唱肯定沒獲獎?chuàng)丝梢耘袛喃@獎的兩個節(jié)目是（ ）

A.舞蹈、話劇B.管樂、話劇C.舞蹈、管樂D.話劇、合唱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l⊥平面α，則經(jīng)過l且和α垂直的平面( )
A.有1個
B.有2個
C.有無數(shù)個
D.不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的四個面中，最多共有（ ）個直角三角形？
A.4
B.3
C.2
D.1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案