(10分) 解不等式|x-2|+|x-3|<9

 

【答案】

當(dāng)x≥3時(shí),原不等式為x-2+x-3<9,解得x<7,即有3≤x<7;當(dāng)2≤x<3時(shí),為x-2+3-x<9,即1<9成立,即有2≤x<3;當(dāng)x<2時(shí),為2-x+3-x<9,解得x>-2,即有-2<x<2.

綜合得原不等式的解集為{x|3≤x<7}∪{x|2≤x<3}∪{x|-2<x<2}={x|-2<x<7}.

【解析】解絕對(duì)值不等式要采用零點(diǎn)分段法先去絕對(duì)值，轉(zhuǎn)化為不等式組來(lái)求解.本小題要分三段進(jìn)行求解,然后再求并集即可.

 

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11
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α
=
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．
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（1）       （2）

 

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解不等式|2x-1|<|x|+1.

 

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