數(shù)列3、9、…、2187,能否成等差數(shù)列或等比數(shù)列?若能.試求出前7項(xiàng)和.
若為等差數(shù)列,則S7=147,若為等比數(shù)列,則S7=3279
(1)若3,9,…,2187,能成等差數(shù)列,則a1=3,a2=9,即d=6.則an=3+6(n-1),令3+6(n-1)=2187,解得n=365.可知該數(shù)列可構(gòu)成等差數(shù)列,S7=7×3+×6=147.
(2)若3,9,…,2187能成等比數(shù)列,則a1=3,q=3,則an=3·3n-1=3n,令3n=2187,得n=7∈N,可知該數(shù)列可構(gòu)成等比數(shù)列,S7==3279.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知數(shù)列滿足
(Ⅰ)求;(Ⅱ)已知存在實(shí)數(shù),使為公差為的等差數(shù)列,求的值;
(Ⅲ)記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知數(shù)列{an},定義n∈N+)是數(shù)列{an}的倒均數(shù).   (1)若數(shù)列{an}的倒均數(shù)是,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(2)若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為–1,公比為q =,其倒均數(shù)為Vn,問(wèn)是否存在正整數(shù)m,使得當(dāng)nm(n∈N+)時(shí),Vn<–16恒成立?若存在,求m的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求使得的正整數(shù)的集合M。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某市今年11份曾發(fā)生H1N1流感,據(jù)統(tǒng)計(jì),11月1日該市流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于該市醫(yī)療部門采取措施,使該種病毒的傳播得到控制,從某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人,到11月30日止,該市在這30日內(nèi)感染該病毒的患者總共8670人,問(wèn)11月幾日,該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多?并求這一天的新患者人數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知數(shù)列為等差數(shù)列,且 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列中,N*),數(shù)列中,N*),已知點(diǎn)則向量的坐標(biāo)為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在小于的正整數(shù)中,被除余的數(shù)的和是                       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在首項(xiàng)為31,公差為-4的等差數(shù)列中,與零最接近的項(xiàng)是_______.

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