【題目】已知等比數列的各項均為正數,且, .
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列滿足: ,求數列的前項和.
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【題目】已知關于的二次函數.
(1)設集合和,分別從集合和中隨機取一個數作為和,求函數在區(qū)間上是增函數的概率;
(2)設點是區(qū)域內的隨機點,記事件“函數有兩個零點,其中一個大于1,另一個小于1”為事件,求事件發(fā)生的概率.
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【題目】已知點,橢圓的離心率為,是橢圓的右焦點,直線的斜率為,為坐標原點.
(I)求的方程;
(II)設過點的動直線與相交于兩點,當的面積最大時,求的方程
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【題目】已知函數(為實數).
(1)當時,求函數的圖象在點處的切線方程;
(2)設函數(其中為常數),若函數在區(qū)間上不存在極值,且存在滿
足,求的取值范圍;
(3)已知,求證:.
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【題目】已知方程.
(1)求該方程表示一條直線的條件;
(2)當為何實數時,方程表示的直線斜率不存在?求出這時的直線方程;
(3)已知方程表示的直線在軸上的截距為-3,求實數的值;
(4)若方程表示的直線的傾斜角是45°,求實數的值.
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【題目】設函數是定義在上的函數,并且滿足下面三個條件:①對任意正數,都有;②當時, ;③.
(1)求, 的值;
(2)證明在上是減函數;
(3)如果不等式成立,求的取值范圍.
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