若sina+cosa=數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式的值．

解：∵sin（2α-）+1=（-）+1=sin2α-cos2α+1=sin2α+2sin2α，
∴原式====2sinαcosα．
又∵sina+cosa=，∴1+2sinαcosα=，2sinαcosα=-．
∴原式=-．
分析：利用兩角和差的三角公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，化簡要求的式子，把已知條件平方求得sinαcosα的值，代入要求的式子化簡．
點評：本題考查兩角和差的三角公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，式子的變形是解題的難點和關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A為三角形ABC的一個內(nèi)角，若sinA+cosA=
2
5
，則這個三角形的形狀為（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1） 若cos(75°+α)=
3
5
，(-180°＜α＜-90°)，求sin（105°-α）+cos（375°-α）值；
（2） 在△ABC中，若sinA+cosA=-
7
13
，求sinA-cosA，tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知A，B，C成等差數(shù)列，且b=
3
．
（1）若sinA+cosA=
2
，求a；
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•南京一模）在△ABC中，若sinA+cosA=
2
2
，則tan(A-
π
4
)的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A是三角形的內(nèi)角．若sinA-cosA=
15
，則sinA=
 
．

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