將長為3米的直銅線AD沿三等分點B、C折成三段(不斷開),并使三線段AB、BC、CD所在直線兩兩垂直(如圖)則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為     2
【答案】分析:由題意三棱錐A-BCD的擴展為正方體,兩者的外接球相同,正方體的對角線就是球的直徑,求出直徑即可求出球的表面積.
解答:解:將長為3米的直銅線AD沿三等分點B、C折成三段(不斷開),
并使三線段AB、BC、CD所在直線兩兩垂直,
三棱錐A-BCD的擴展為正方體,兩者的外接球相同,
正方體的對角線就是球的直徑,AD=,
所以外接球的半徑:所以外接球的表面積為:4π=3π.
故答案為:3π.
點評:本題是基礎(chǔ)題,考查三棱錐的外接球的表面積,考查空間想象能力,三棱錐擴展為正方體,它的對角線長就是外接球的直徑,是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)將長為3米的直銅線AD沿三等分點B、C折成三段(不斷開),并使三線段AB、BC、CD所在直線兩兩垂直(如圖)則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為
 
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