【題目】已知圓與圓：關(guān)于直線對稱．

（1）求圓的標準方程；

（2）已知點，若與直線垂直的直線與圓交于不同兩點、，且是鈍角，求直線在軸上的截距的取值范圍．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)兩圓對稱，直徑一樣，只需圓心對稱即可得圓C的標準方程；（2）設直線l的方程為y＝﹣x+m與圓C聯(lián)立方程組，利用韋達定理，設而不求的思想即可求解b范圍，即截距的取值范圍．

（1）圓的圓心坐標為，半徑為2

設圓的圓心坐標為，由題意可知

解得：

由對稱性質(zhì)可得，圓的半徑為2，所以圓的標準方程為：

（2）設直線的方程為，聯(lián)立得：，

設直線與圓的交點，，

由，得，

（1）

因為為鈍角，所以，且直線不過點

即滿足，且

又，，

所以（2）

由（1）式（2）式可得，滿足，即，

因為，所以直線在軸上的截距的取值范圍是

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）已知，記（且），是否存在這樣的常數(shù)，使得數(shù)列是常數(shù)列，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（3）若數(shù)列，對于任意的正整數(shù)，均有成立，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（為參數(shù)）與軸正半軸，軸正半軸的交點分別為，動點是橢圓上任一點，則面積的最大值為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱的底面是菱形，平面，，，，點為的中點．

（1）求證：直線平面；

（2）求證：平面；

（3）求直線與平面所成的角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）曲線與相交于兩點，求過兩點且面積最小的圓的標準方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏.將中學組和大學組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級，隨機從中抽取了100名選手進行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖.

（1）若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有的把握認為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？

注：，其中.

（2）若江西參賽選手共80人，用頻率估計概率，試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù)；

（3）如果在優(yōu)秀等級的選手中取4名，在良好等級的選手中取2名，再從這6人中任選3人組成一個比賽團隊，求所選團隊中有2名選手的等級為優(yōu)秀的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設為正整數(shù)，集合（），對于集合中的任意元素和，記.

（1）當時，若，，求和的值；

（2）當時，設是的子集，且滿足：對于中的任意元素、，當、相同時，是奇數(shù)，當、不同時，是偶數(shù)，求集合中元素個數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線相交于， 兩點，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合，若A∩B=B，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案