【題目】直線l過原點(0,0),且不過第三象限,那么l的傾斜角α的取值范圍是 .
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出下列四個命題:
①函數(shù)與函數(shù)表示同一個函數(shù);
②奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標系的原點;
③函數(shù)的圖像可由的圖像向右平移1個單位得到;
④的最小值為1
⑤對于函數(shù)f(x),若f(-1)f(3)<0,則方程在區(qū)間[-1,3]上有一實根;
其中正確命題的序號是 .(填上所有正確命題的序號)
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【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品,每年需投入固定成本25萬元,此外每生產(chǎn)1件這樣的產(chǎn)品,還需增加投入0.5萬元,經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為500件,產(chǎn)品銷售數(shù)量為t件時,銷售所得的收入為萬元.
(1)該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x件,生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤關(guān)于當年產(chǎn)量x的函數(shù)為f(x),求f(x);
(2)當該公司的年產(chǎn)量為多少件時,當年所獲得的利潤最大
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【題目】(1)已知函數(shù)在上具有單調(diào)性,求實數(shù)的取值范圍.
(2)關(guān)于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有兩個不同的實根,且一個大于4,另一個小于4,求m的取值范圍.
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【題目】由兩點確定的直線中,斜率不存在的是
A.(4,2)與(-4,1) B.(0,3)與(3,0)
C.(3,-1)與(2, -1) D.(-2,2)與(-2,5)
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【題目】下列命題中,正確的是 ( )
A. 經(jīng)過正方體任意兩條面對角線,有且只有一個平面
B. 經(jīng)過正方體任意兩條體對角線,有且只有一個平面
C. 經(jīng)過正方體任意兩條棱,有且只有一個平面
D. 經(jīng)過正方體任意一條體對角線與任意一條面對角線,有且只有一個平面
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【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)證明:當時,函數(shù)沒有零點(提示:)
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【題目】某數(shù)學教師對所任教的兩個班級各抽取20名學生進行測試,分數(shù)分布如表:
分數(shù)區(qū)間 | 甲班頻率 | 乙班頻率 |
0.1 | 0.2 | |
0.2 | 0.2 | |
0.3 | 0.3 | |
0.2 | 0.2 | |
0.2 | 0.1 |
(Ⅰ)若成績120分以上(含120分)為優(yōu)秀,求從乙班參加測試的90分以上(含90分)的同學中,隨機任取2名同學,恰有1人為優(yōu)秀的概率;
(Ⅱ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的×列聯(lián)表:
優(yōu)秀 | 不優(yōu)秀 | 總計 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
總計 |
在犯錯概率小于0.1的前提下,你是否有足夠的把握認為學生的數(shù)學成績是否優(yōu)秀與班級有關(guān)系?
參考公式:,其中
≥ |
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【題目】已知以點為圓心的圓過原點.
(1)設(shè)直線與圓交于點,若,求圓的方程;
(2)在(1)的條件下,設(shè),且分別是直線和圓上的動點,求的最大值及此時點的坐標.
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