設命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域為R;命題q:不等式2x2+x>2+ax,在x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
設函數(shù)的定義域為,若存在非零實數(shù)使得對于任意,有,且,則稱為上的“高調函數(shù)”.現(xiàn)給出下列命題:
①函數(shù)為上的“1高調函數(shù)”;
②函數(shù)為上的“高調函數(shù)”;
③如果定義域為的函數(shù)為上“高調函數(shù)”,那么實數(shù)的取值范圍是;
其中正確的命題是 .(寫出所有正確命題的序號)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知拋物線.命題p: 直線l1:與拋物線C有公共點.命題q: 直線l2:被拋物線C所截得的線段長大于2.若為假, 為真,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
集合A=(―∞,―2]∪[3,+∞),關于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集為B(其中a<0).
(1)求集合B;
(2)設p:x∈A,q:x∈B,且Øp是Øq的充分不必要條件,求a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知命題:任意,,命題:函數(shù)在上單調遞減.
(1)若命題為真命題,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若和均為真命題,求實數(shù)的取值范圍.
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