【題目】已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，5），且斜率為﹣
（1）求直線l的方程；
（2）若直線m與l平行，且點(diǎn)P到直線m的距離為3，求直線m的方程．

【答案】
（1）解：由點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線l的方程為 y﹣5=﹣ （x+2），化簡(jiǎn)為 3x+4y﹣14=0．
（2）解：由直線m與直線l平行，可設(shè)直線m的方程為3x+4y+c=0，

由點(diǎn)到直線的距離公式，得 ，即 ，

解得c=1或c=﹣29，故所求直線方程 3x+4y+1=0，或 3x+4y﹣29=0．


【解析】（1）由點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線l的方程為 y﹣5=﹣ （x+2），化為一般式．（2）由直線m與直線l平行，可設(shè)直線m的方程為3x+4y+c=0，由點(diǎn)到直線的距離公式求得待定系數(shù)c 值，即得所求直線方程．
【考點(diǎn)精析】利用直線的斜率和一般式方程對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫(xiě)字母k表示,也就是 k = tanα；直線的一般式方程：關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知+=1（a＞＞0）點(diǎn)A（1，）是離心率為的橢圓C：上的一點(diǎn)，斜率為的直線BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn)，且A、B、D三點(diǎn)不重合．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求△ABD面積的最大值；
（Ⅲ）設(shè)直線AB、AD的斜率分別為k1 ， k2 ， 試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)λ，使得k1+λk2=0成立？若存在，求出λ的值；否則說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.

（1）直線過(guò)且與曲線相切，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的圖象過(guò)點(diǎn)(，－2)．

（1）求φ的值；

（2）若f()＝，－＜α＜0，求sin(2α－)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求證：{lgan}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)Tn是數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和，求Tn；
（3）求使Tn＞ （m2﹣5m）對(duì)所有的n∈N*恒成立的整數(shù)m的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點(diǎn)，求證：

（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為了準(zhǔn)確地把握市場(chǎng)，做好產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃，對(duì)過(guò)去四年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到了第年與年銷量 (單位：萬(wàn)件)之間的關(guān)系如表：

(Ⅰ)在圖中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)中的散點(diǎn)圖擬合與的回歸模型，并用相關(guān)系數(shù)甲乙說(shuō)明；

(Ⅲ)建立關(guān)于的回歸方程，預(yù)測(cè)第5年的銷售量約為多少？.

附注：參考數(shù)據(jù)： ， ， .

參考公式：相關(guān)系數(shù)，

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

， .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】研究人員隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)了某地1000名“上班族”每天在工作之余使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間，并將其繪制為如圖所示的頻率分布直方圖．若同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，則可估計(jì)該地“上班族”每天在工作之余使用手機(jī)上網(wǎng)的平均時(shí)間是（ ）

A.1.78小時(shí)
B.2.24小時(shí)
C.3.56小時(shí)
D.4.32小時(shí)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)求值：
（1）sin（﹣1320°）cos1110°+cos（﹣1020°）sin750°
（2） ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案