如圖，平面M、N相交于直線(xiàn)l. A、D為l上兩點(diǎn)，射線(xiàn)DB在平面M內(nèi)，射線(xiàn)

DC在平面N內(nèi). 已知，，，且，， 都是

銳角. 求二面角的平面角的余弦值（用，，的三角函數(shù)值表示）.


解析:

在平面M中，過(guò)A作DA的垂線(xiàn)，

交射線(xiàn)DB于B點(diǎn)；

在平面N中，過(guò)A作DA的垂線(xiàn)，

交射線(xiàn)DC于C點(diǎn).設(shè)DA=1，則

，，，，……5分

    并且就是二面角平面角. 10分

在中，利用余弦定理，可得等式

，

所以，

=，…15分故得到.    ……20分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，平面α⊥平面β，α∩β=直線(xiàn)l，A，C是α內(nèi)不同的兩點(diǎn)，B，D是β內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且A，B，C，D∉直線(xiàn)l，M，N分別是線(xiàn)段AB，CD的中點(diǎn)．下列判斷正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)OP1和OP2將該平面分割成四個(gè)部分I、II、III、Ⅳ（不包含邊界）．設(shè)
OP
=m
OP1
+n
OP2
，且點(diǎn)P落在第III部分，則實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足（　�。�
A、m＞0，n＞0
B、m＞0，n＜0
C、m＜0，n＜0
D、m＜0，n＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線(xiàn)C1：y2=8x與雙曲線(xiàn)C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)有公共焦點(diǎn)F2，點(diǎn)A是曲線(xiàn)C1，C2在第一象限的交點(diǎn)，且|AF2|=5．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C2的方程；
（Ⅱ）以F1為圓心的圓M與雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)相切，圓N：（x-2）2+y2=1．平面上有點(diǎn)P滿(mǎn)足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線(xiàn)l1，l2，它們分別與圓M，N相交，且直線(xiàn)l1被圓M截得的弦長(zhǎng)與直線(xiàn)l2被圓N截得的弦長(zhǎng)的比為
3
：1，試求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面α⊥平面β，α∩β=直線(xiàn)l，A，C是α內(nèi)不同的兩點(diǎn)，B，D是β內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且A，B，C，D∉直線(xiàn)l，M，N分別是線(xiàn)段AB，CD的中點(diǎn)．下列判斷正確的是
②
②
；
①．當(dāng)|CD|=2|AB|時(shí)，M，N兩點(diǎn)不可能重合
②．M，N兩點(diǎn)可能重合，但此時(shí)直線(xiàn)AC與l不可能相交
③．當(dāng)AB與CD相交，直線(xiàn)AC平行于l時(shí)，直線(xiàn)BD可以與l相交
④．當(dāng)AB，CD是異面直線(xiàn)時(shí)，直線(xiàn)MN可能與l平行．

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