.(本小題滿分12分)
如圖5所示的多面體是由底面為的長(zhǎng)方體被截面所截    
而得到的,其中
(1)求;
(2)求點(diǎn)到平面的距離.
解:(1)以為原點(diǎn),所在直線為軸,軸,軸建立空間直角坐標(biāo)系,,
設(shè)
,得,



(2)設(shè)為平面的法向量,,由

,設(shè)的夾角為,

到平面的距離
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在正三棱柱ABC—A1B1C1中,若AB=BB1,則AB1與C1B所成的角的大小為     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖, 在三棱柱中,側(cè)棱垂直于底面,=3,=4,=5,=4點(diǎn)D是的中點(diǎn),
(1)求證: //平面;
(2)求證:⊥平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在三棱錐中,側(cè)棱、兩兩垂直,、 的面積分別為、,則該三棱錐外接球的表面積為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,兩矩形ABCD,ABEF所在平面互相垂直,DE與平面ABCD及平面ABEF所成角分別為,M、N分別為DE與DB的中點(diǎn),且MN=1.
(1) 求證:MN丄平面ABCD
(2) 求線段AB的長(zhǎng);
(3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為3和6,其側(cè)面積等于兩底面積之和,則該正四棱臺(tái)的高是         (   )
A.2B.C.3D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,四棱柱的底面是正方形,側(cè)棱平面 ,且,則異面直線所成角的余弦值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

AA1=4,AB=2,點(diǎn)E在棱CC1上,點(diǎn)F是棱C1D1的中點(diǎn)。
(1)若點(diǎn)E是棱CC1的中點(diǎn),求證:EF//平面A1BD;
(2)試確定點(diǎn)E的位置,使得面A1BD面BDE,并說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知三棱柱的體積為,為其側(cè)棱上的任意一點(diǎn),則四棱錐的體積為____________

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