一邊長為的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長均為的小正方形，然后做成一個無蓋方盒。
（1）試把方盒的容積表示為的函數(shù)；（2）多大時，方盒的容積最大？
（1）（2）當時，無蓋方盒的容積最大

試題分析：由于在邊長為的正方形鐵片的四角截去四個邊長為的小正方形，做成一個無蓋方盒，
所以無蓋方盒的底面是正方形，且邊長為，高為，        2分
(1)無蓋方盒的容積          5分
(2)因為，.
所以，令得       9分
當時，；當時，     11分
因此，是函數(shù)的極大值點，也是最大值點。      12分
所以，當時，無蓋方盒的容積最大。  3分
答：當時，無蓋方盒的容積最大。    14分
點評：利用導數(shù)解決實際問題時，不要忘記函數(shù)本身的定義域，求最值時，要說清楚函數(shù)的單調(diào)性，步驟要完整.
練習冊系列答案
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設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為，若對給定的正數(shù)K，定義則當函數(shù)時，              

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f（x）是一次函數(shù)且2f（1）＋3f（2）＝3，2f（－1）－f（0）＝－1，則f（x）等于
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（1）若，試判斷命題p的真假；
（2）若命題p與命題q一真一假，試求實數(shù)的取值范圍．

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（1）求出與的關(guān)系式；
（2）問為何值時，才能使總損失最�。�

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若函數(shù)在R上可導，且滿足不等式恒成立，且常數(shù)滿足，則下列不等式一定成立的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為R，其導函數(shù)的圖像如圖所示，則對于任意，()，下列結(jié)論正確的是（  ）

①<0恒成立 ②；③；
④；⑤。
A．①③B．①③④C．②④D．②⑤

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)
（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）若，證明函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，解不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）是實數(shù)集上的奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）試討論函數(shù)的零點的個數(shù)．

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