Question

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若在處取到極大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是    ▲    ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

解：解：當(dāng)a＞0時(shí)，當(dāng)-1＜x＜a時(shí)，f'（x）＜0，

當(dāng)x＞a時(shí)，f'（x）＞0，

則f（x）在x=a處取到極小值，不符合題意；

當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)f（x）無極值，不符合題意；

當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，當(dāng)-1＜x＜a時(shí)，f'（x）＞0，

當(dāng)x＞a時(shí)，f'（x）＜0，

則f（x）在x=a處取到極大值，符合題意；

當(dāng)a=-1時(shí)，f'（x）≤0，，函數(shù)f（x）無極值，不符合題意；

當(dāng)a＜-1時(shí)，當(dāng)x＜a時(shí)，f'（x）＜0，

當(dāng)a＜x＜-1時(shí)，f'（x）＞0，

則f（x）在x=a處取到極小值，不符合題意；

綜上所述-1＜a＜0，