如果|x|≤
π
4
，那么函數(shù)f(x)=cos2x+sinx最小值是（　�。�
A、
2
-1
2
B、-
1+
2
2
C、-1
D、
1-
2
2
分析：由|x|≤
π
4
，可進一步得到sinx的范圍，借助二次函數(shù)求最值的配方法，就可以確定出函數(shù)的最小值．
解答：解：函數(shù)f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-(sinx-
1
2
)2+
5
4

∵|x|≤
π
4
，∴-
π
4
≤x≤
π
4
∴-
2
2
≤sinx≤ 
2
2

∴當sinx=-
2
2
時，(sinx-
1
2
)2取最大值
3+ 2
2
4

此時，函數(shù)f(x)有最小值
1-
2
2

故選D．
點評：本題有兩點值得注意：
（1）sin2x+cos2x=1
（2）求函數(shù)最值的有效方法之一是函數(shù)思想，即求最值建函數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

某地一種出租車的車費的計算規(guī)定如下：基本車費為7元，行程不足3公里時，只收取基本車費；行程不足5公里時，大于等于3公里的那部分，每增加0.5公里，加收車費0.7元，不足0.5公里按0.5公里計算（如：行程為x公里，在4≤x＜4.5時，車費為7＋0.7×3＝9.1元）；行程大于等于5公里時，大于等于5公里的那部分，每增加0.2公里，加收車費0.4元．如果某人從A地到B地，共付車費11元，那么從A地到B地的行程x的范圍是_　　   _　　　　 ____　　 __．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

某地一種出租車的車費的計算規(guī)定如下：基本車費為7元，行程不足3公里時，只收取基本車費；行程不足5公里時，大于等于3公里的那部分，每增加0.5公里，加收車費0.7元，不足0.5公里按0.5公里計算（如：行程為x公里，在4≤x＜4.5時，車費為7＋0.7×3＝9.1元）；行程大于等于5公里時，大于等于5公里的那部分，每增加0.2公里，加收車費0.4元．如果某人從A地到B地，共付車費11元，那么從A地到B地的行程x的范圍是_　　   _　　　　 ____　　 __．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：隨堂練1＋2　講·練·測　高中數(shù)學·必修1（蘇教版） 蘇教版 題型：044

預計某地區(qū)從明年年初開始的前x月內(nèi)，市場對某種商品的需求總量f(x)(萬件)與月份x的近似關系為f(x)＝x(x＋1)(35－2x)(x∈N*，x≤12)．

(1)寫出明年第x月的需求量g(x)(萬件)與x的函數(shù)關系式，并求出哪個月份的需求量超過1.4萬件？

(2)如果投放市場的該商品每月都為p萬件，要求保持每月都滿足市場需求，那p至少為多少萬件？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解：能否投中，那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點。因為函數(shù)的零點是-2與4，籃圈所在直線x=5在4的右邊，拋物線又是開口向下的，所以投不中。

某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標準收租車費若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計費(超出不足1km的部分按lkm計)．從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km．某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計費)，這個司機一次接送旅客的行車路程ξ是一個隨機變量，

（１）他收旅客的租車費η是否也是一個隨機變量？如果是，找出租車費η與行車路程ξ的關系式；

(２)已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15km，問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘?這種情況下，停車累計時間是否也是一個隨機變量？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案