【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足，且為偶函數(shù)，若在內單調遞減，則下面結論正確的是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

由題意可判斷函數(shù)f（x）的周期為6，對稱軸為x＝3，所以有f（12.5）＝f（0.5），f（-4.5）＝f（1.5），f（3.5）＝f（2.5），因為0＜0.5＜1.5＜2.5＜3，且函數(shù)在（0，3）內單調遞減，從而判斷大小

∵函數(shù)滿足，∴=，

∴f（x）在R上是以6為周期的函數(shù)，∴f（12.5）＝f（12+0.5）＝f（0.5），

又為偶函數(shù)，∴f（x）的對稱軸為x＝3，∴f（3.5）＝f（2.5），

又∵0＜0.5＜1.5＜2.5＜3，

且在（0，3）內單調遞減，∴f（2.5）＜f（1.5）＜f（0.5）

即f（3.5）＜f（-4.5）＜f（12.5）

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，則的零點個數(shù)為( )

A. 6B. 7C. 8D. 9

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【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若在上存在極值點，求a的取值范圍；

（2）設，，若存在最大值，記為，則當時，是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請說明理由

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一點A(2，4）．

（1）設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x＝6上，求圓N的標準方程；

（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點，且BC＝OA，

求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點O，左焦點為F1(－1,0)的橢圓C的左頂點為A，上頂點為B，F1到直線AB的距離為|OB|.

(1)求橢圓C的方程；

(2)如圖，若橢圓，橢圓，則稱橢圓C2是橢圓C1的λ倍相似橢圓．已知C2是橢圓C的3倍相似橢圓，若橢圓C的任意一條切線l交橢圓C2于兩點M、N，試求弦長|MN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關，現(xiàn)從高一學生中抽取100人做調查，得到列聯(lián)表：

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

40

女生

30

合計

100

且已知在100個人中隨機抽取1人，抽到喜歡游泳的學生的概率為．

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據列聯(lián)表的數(shù)據，是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由．

參考公式與臨界值表：．

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】勒洛三角形是具有類似圓的“定寬性”的面積最小的曲線，它由德國機械工程專家，機構運動學家勒洛首先發(fā)現(xiàn)，其作法是：以等邊三角形每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形，現(xiàn)在勒洛三角形中隨機取一點，則此點取自正三角形外的概率為（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】某調研機構，對本地歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，將生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，結果顯示，有人為“低碳族”，該人的年齡情況對應的頻率分布直方圖如圖.

（1）根據頻率分布直方圖，估計這名“低碳族”年齡的平均值，中位數(shù)；

（2）若在“低碳族”且年齡在、的兩組人群中，用分層抽樣的方法抽取人，試估算每個年齡段應各抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.平行的兩條直線的斜率一定存在且相等

B.平行的兩條直線的傾斜角一定相等

C.垂直的兩條直線的斜率之積為一1

D.只有斜率都存在且相等的兩條直線才平行

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