5、給定下列命題：
（1）若一直線垂直于一個平面，則此直線垂直于平面內(nèi)所有直線；
（2）若一直線平行于一個平面，則此直線平行于平面內(nèi)無數(shù)條直線；
（3）若一直線與一個平面不垂直，則此直線與平面內(nèi)所有直線不垂直；
（4）若一直線與一個平面不平行，則此直線與平面內(nèi)所有直線不平行，其中錯誤命題的個數(shù)是（　�。�
分析：對于（1），由線面垂直的定義可以判定；
對于（2），由線面平行的定義及直線與平面間的位置關(guān)系可以確定；
對于（3），由直線與平面的位置關(guān)系及空間直線與直線的位置關(guān)系可以確定；
對于（4），由直線與平面的位置關(guān)系及空間直線與直線的位置關(guān)系可以確定．
解答：解：對于（1），由線面垂直的定義可以判定，正確；
對于（2），由線面平行的性質(zhì)定理得：過此直線的平面與該平面相交，則兩條直線平行，而過這條直線與平面相交的平面有無數(shù)個，故正確；
對于（3），由直線與平面的位置關(guān)系，此直線與平面只有三種情況：平行、相交不垂直、在平面內(nèi)三種情況，每種情況都存在于該直線垂直的直線，故錯誤；
對于（4），若一直線與一個平面不平行，則此直線與平面的位置關(guān)系為：相交、在平面內(nèi)，而直線在平面內(nèi)，該平面內(nèi)有無數(shù)條直線與之平行，故錯誤；
故選C．
點評：本題考查直線與平面的位置關(guān)系，同時要注意空間兩條直線的位置關(guān)系的應(yīng)用以及空間直線與平面平行、垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題：
（1）空間直角坐標(biāo)系O-XYZ中，點A（-2，3，-1）關(guān)于平面XOZ的對稱點為A′（-2，-3，-1）．
（2）棱長為1的正方體外接球表面積為8π．
（3）已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2n+c（c為常數(shù)），則c=-1．
（4）若非零實數(shù)a1，b1，a2，b2滿足
a1
a2
=
b1
b2
，則集合{x|a1x+b1＞0}={x|a2x+b2＞0}．
（5）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則點P1（1，
S1
1
）、P2（2，
S2
2
）、…、Pn(n，
Sn
n
)（n∈N*）必在同一直線上．
以上正確的命題是
（1）（3）（5）
（1）（3）（5）
（請將你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題：
（1）“若m＞0，則方程x2+2x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題；
（2）“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件；
（3）命題“?x，y∈R，如果xy=0，則x=0或y=0”的否命題是“?x，y∈R，如果xy≠0，則x≠0且y≠0”：
（4）“￢p”為真是“p∧q“為假的必要不充分條件
（5）全稱命題“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+3≤0”
其中真命題的序號是
①②③⑤
①②③⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給定下列命題：
（1）若一直線垂直于一個平面，則此直線垂直于平面內(nèi)所有直線；
（2）若一直線平行于一個平面，則此直線平行于平面內(nèi)無數(shù)條直線；
（3）若一直線與一個平面不垂直，則此直線與平面內(nèi)所有直線不垂直；
（4）若一直線與一個平面不平行，則此直線與平面內(nèi)所有直線不平行，其中錯誤命題的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省威海市榮成市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給定下列命題：
（1）“若m＞0，則方程x2+2x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題；
（2）“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件；
（3）命題“?x，y∈R，如果xy=0，則x=0或y=0”的否命題是“?x，y∈R，如果xy≠0，則x≠0且y≠0”：
（4）“￢p”為真是“p∧q“為假的必要不充分條件
（5）全稱命題“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是“?x∈R，x2+x+3≤0”
其中真命題的序號是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案