【題目】不等式ax2+bx+c>0的解集是(1,2),則不等式cx2+bx+a>0的解集是

【答案】{x| <x<1}
【解析】解:不等式ax2+bx+c>0的解集是(1,2),
所以 ,
,
不等式cx2+bx+a>0可化為2ax2﹣3ax+a>0,
即2x2﹣3x+1<0,
解得 <x<1,
所以該不等式的解集為{x| <x<1}.
所以答案是:{x| <x<1}.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了解一元二次不等式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握求一元二次不等式解集的步驟:一化:化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判:判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求:求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫(huà):畫(huà)出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集:根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式的解集;規(guī)律:當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí),小于取中間,大于取兩邊才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知F為拋物線(xiàn)y2=x的焦點(diǎn),點(diǎn)A,B在該拋物線(xiàn)上且位于x軸的兩側(cè), =2(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則△ABO與△AFO面積之和的最小值是(
A.2
B.3
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某種多面體玩具共有12個(gè)面,在其十二個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,…,12.若該玩具質(zhì)地均勻,則拋擲該玩具后,任何一個(gè)數(shù)字所在的面朝上的概率均相等.

為檢驗(yàn)?zāi)撑婢呤欠窈细,制定檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)為:多次拋擲該玩具,并記錄朝上的面上標(biāo)記的數(shù)字,若各數(shù)字出現(xiàn)的頻率的極差不超過(guò)0.05.則認(rèn)為該玩具合格.

(1)對(duì)某批玩具中隨機(jī)抽取20件進(jìn)行檢驗(yàn),將每個(gè)玩具各面數(shù)字出現(xiàn)頻率的極差繪制成莖葉圖(如圖所示),試估計(jì)這批玩具的合格率;

(2)現(xiàn)有該種類(lèi)玩具一個(gè),將其拋擲100次,并記錄朝上的一面標(biāo)記的數(shù)字,得到如下數(shù)據(jù):

朝上面的數(shù)字

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

次數(shù)

9

7

8

6

10

9

9

8

10

9

7

8

1)試判定該玩具是否合格;

2)將該玩具拋擲一次,記事件:向上的面標(biāo)記數(shù)字是完全平方數(shù)(能寫(xiě)成整數(shù)的平方形式的數(shù),如,9為完全平方數(shù));事件:向上的面標(biāo)記的數(shù)字不超過(guò)4.試根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),完成以下列聯(lián)表(其中表示的對(duì)立事件),并回答在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下,能否認(rèn)為事件與事件有關(guān).

合計(jì)

合計(jì)

100

(參考公式及數(shù)據(jù): ,

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【題目】已知橢圓 的離心率 ,分別是橢圓的左、右頂點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn),直線(xiàn)PA、PB的傾斜角分別為α、β滿(mǎn)足tanα+tanβ=1,則直線(xiàn)PA的斜率為

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(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)求曲線(xiàn)f(x)過(guò)點(diǎn)(1,0)的切線(xiàn)方程.

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【題目】為迎接“雙十一”活動(dòng),某網(wǎng)店需要根據(jù)實(shí)際情況確定經(jīng)營(yíng)策略.
(1)采購(gòu)員計(jì)劃分兩次購(gòu)買(mǎi)一種原料,第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)價(jià)格為a元/個(gè),第二次購(gòu)買(mǎi)時(shí)價(jià)格為b元/個(gè)(其中a≠b).該采購(gòu)員有兩種方案:方案甲:每次購(gòu)買(mǎi)m個(gè);方案乙:每次購(gòu)買(mǎi)n元.請(qǐng)確定按照哪種方案購(gòu)買(mǎi)原料平均價(jià)格較。
(2)“雙十一”活動(dòng)后,網(wǎng)店計(jì)劃對(duì)原價(jià)為100元的商品兩次提價(jià),現(xiàn)有兩種方案:方案丙:第一次提價(jià)p,第二次提價(jià)q;方案丁:第一次提價(jià) ,第二次提價(jià) ,(其中p≠q)請(qǐng)確定哪種方案提價(jià)后價(jià)格較高.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(1)若a=0,求(RA)∪(RB);
(2)若A∩B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知圓N經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,1),B(﹣1,3),且它的圓心在直線(xiàn)3x﹣y﹣2=0上.
(Ⅰ)求圓N的方程;
(Ⅱ)求圓N關(guān)于直線(xiàn)x﹣y+3=0對(duì)稱(chēng)的圓的方程.
(Ⅲ)若點(diǎn)D為圓N上任意一點(diǎn),且點(diǎn)C(3,0),求線(xiàn)段CD的中點(diǎn)M的軌跡方程.

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