已知函數(shù)yx3-3xc的圖像與x軸恰有兩個公共點,則c=(  )

A.-2或2B.-9或3C.-1或1D.-3或1

A

解析試題分析:求導(dǎo)函數(shù),確定函數(shù)的單調(diào)性,確定函數(shù)的極值點,利用函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點,可得極大值等于0或極小值等于0,由此可求c的值.解:求導(dǎo)函數(shù)可得y′=3(x+1)(x-1),令y′>0,可得x>1或x<-1;令y′<0,可得-1<x<1;,∴函數(shù)在(-∞,-1),(1,+∞)上單調(diào)增,(-1,1)上單調(diào)減,∴函數(shù)在x=-1處取得極大值,在x=1處取得極小值,∵函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點,∴極大值等于0或極小值等于0,∴1-3+c=0或-1+3+c=0,∴c=-2或2,故選A
考點:導(dǎo)數(shù)的運用
點評:本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用,考查函數(shù)的單調(diào)性與極值,解題的關(guān)鍵是利用極大值等于0或極小值等于0

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)f(x)是定義在R的偶函數(shù),對任意xÎR,都有f(x-2)=f(x+2),且當(dāng)xÎ[-2, 0]時, f(x)=.若在區(qū)間(-2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程恰有3個不同的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是(    )

A.(1, 2) B.(2,+¥) C.(1,) D.(, 2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)的圖象

A.關(guān)于y軸對稱B.關(guān)于x軸對稱C.關(guān)于直線y=x對稱D.關(guān)于原點對稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

定義運算 則函數(shù)的圖象大致是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時,,則( 。

A.1 B. C.2 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列函數(shù)中,是奇函數(shù)且在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是(    )

A.B.C.D.

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函數(shù)(    )

A.是偶函數(shù),且在上是減函數(shù) B.是偶函數(shù),且在上是增函數(shù)
C.是奇函數(shù),且在上是減函數(shù) D.是奇函數(shù),且在上是增函數(shù)

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函數(shù)的定義域是(   )

A.B.C.D.

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函數(shù)零點所在大致區(qū)間是( 。

A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)

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