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[2014·南通調研]設α，β是空間內兩個不同的平面，m，n是平面α及β外的兩條不同直線．從“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中選取三個作為條件，余下一個作為結論，寫出你認為正確的一個命題：________(用序號表示)．
①③④⇒②(或②③④⇒①)
將①③④作為條件，可結合長方體進行證明，即從長方體的一個頂點出發(fā)的兩條棱與其對面垂直，這兩個對面互相垂直，故①③④⇒②；對于②③④⇒①，可仿照前面的例子說明．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐中,⊥平面,∥，,分別為線段的中點.

（1）求證：∥平面;    
（2）求證：⊥平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱中，點在邊上，
（1）求證：平面；
（2）如果點是的中點，求證：//平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方體中，，，點為的中點。

（1）求證：直線∥平面；
（2）求證：平面平面；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱中，平面，，，．以
，為鄰邊作平行四邊形，連接和．

（1）求證：∥平面 ；
（2）求直線與平面所成角的正弦值；
（3）線段上是否存在點，使平面與平面垂直？若存在，求出的長；若
不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知空間三點A（1，3，2），B（1，2，1），C（-1，2，3），則下列向量中是平面ABC的法向量的為（　�。�
A．（-1，-2，5）B．（1，3，2）C．（1，1，1）D．（-1，1，-1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設m,n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面.則下列命題中正確的是（    ）
A．m⊥，n，m⊥n⊥
B．⊥，∩=m，n⊥mn⊥
C．⊥，m⊥，n∥m⊥n
D．∥，m⊥，n∥m⊥n

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2013·南京模擬]已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題：
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β；
②若l?α，l∥β，α∩β＝m，則l∥m；
③若α∥β，l∥α，則l∥β；
④若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β.
其中真命題是________(寫出所有真命題的序號)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中,為上一點，面面，四邊形為矩形 ，,．
（1）已知,且∥面，求的值;
（2）求證：面,并求點到面的距離．

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