已知α為第二象限角,,則cos2α=( )
A. | B. | C. | D. |
A
解析試題分析:由α為第二象限角,可知sinα>0,cosα<0,從而可求得sinα-cosα的值,利用cos2α=-(sinα-cosα)(sinα+cosα)可求得cos2α.解:∵,兩邊平方得:1+sin2α= ,∴sin2α=-
,①∴(sinα-cosα)2=1-sin2α=∵α為第二象限角,∴sinα>0,cosα<0,∴sinα-cosα=,②∴cos2α=-(sinα-cosα)(sinα+cosα)=(-)×=-.故答案為:A.
考點(diǎn):同角三角函數(shù),二倍角的正弦
點(diǎn)評(píng):本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,突出二倍角的正弦與余弦的應(yīng)用,求得sinα-cosα的值是關(guān)鍵,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)k∈Z,函數(shù)y=sin()sin()的單調(diào)遞增區(qū)間為( )
A.[(2k+1)π,2(k+1)π] | B.[(k+)π,(k+1)π] |
C.[kπ,(k+) π] | D.[2kπ, (2k+1)π] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
關(guān)于函數(shù)的四個(gè)結(jié)論:
P1:函數(shù)的最大值為;
P2:把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后可得到函數(shù)的圖象;
P3:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[],;
P4:函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為(),.其中正確的結(jié)論有( )
A.1個(gè) | B.2個(gè) | C.3個(gè) | D.4個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知函數(shù)f(x)=sinwx+coswx(w>0),如果存在實(shí)數(shù)x1,使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,都有成立,則w的最小值為( )
A. | B. | C. | D. |
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