【題目】通過市場調(diào)查，得到某種產(chǎn)品的資金投入（單位：萬元）與獲得的利潤（單位：千元）的數(shù)據(jù)，如表所示

資金投入

2

3

4

5

利潤

2

3

5

6

（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程；

（2）該產(chǎn)品的資金投入每增加萬元，獲得利潤預(yù)計可增加多少千元？若投入資金萬元，則獲得利潤的估計值為多少千元？

參考公式：

【答案】（1）（2）獲得利潤預(yù)計增加千元，獲得利潤的估計值為千元

【解析】

（1）利用公式求出，再將樣本中心點代入求出即可求解.

（2）將代入（1）中的回歸直線方程即可求解.

解：（1）

∴，

.

∴線性回歸方程為.

（2）由（1）可知，資金投入每增加萬元，獲得利潤預(yù)計增加千元

當時，（千元），

∴當投入資金萬元，獲得利潤的估計值為千元

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，梯形是平面圖形的直觀圖.其中.

（1）如何利用斜二測畫法的規(guī)則畫出原四邊形？

（2）在問題（1）中，如何求出水平放置的平面圖形與直觀圖的面積？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著“中華好詩詞”節(jié)目的播出，掀起了全民誦讀傳統(tǒng)詩詞經(jīng)典的熱潮.某社團為調(diào)查大學(xué)生對于“中華詩詞”的喜好，從甲、乙兩所大學(xué)各隨機抽取了40名學(xué)生，記錄他們每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”的時間，并整理得到如下頻率分布直方圖：

根據(jù)學(xué)生每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”的時間，可以將學(xué)生對于“中華詩詞”的喜好程度分為三個等級 :

(Ⅰ)從甲大學(xué)中隨機選出一名學(xué)生，試估計其“愛好”中華詩詞的概率；

(Ⅱ)從兩組“癡迷”的同學(xué)中隨機選出2人，記為選出的兩人中甲大學(xué)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(Ⅲ)試判斷選出的這兩組學(xué)生每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”時間的平均值與的大小，及方差與的大�。�(只需寫出結(jié)論)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】節(jié)約資源和保護環(huán)境是中國的基本國策.某化工企業(yè),積極響應(yīng)國家要求,探索改良工藝,使排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量逐漸減少.已知改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為,首次改良后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為.設(shè)改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為,首次改良工藝后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為,則第n次改良后所排放的廢氣中的污染物數(shù)量,可由函數(shù)模型給出,其中n是指改良工藝的次數(shù).

（1）試求改良后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量的函數(shù)模型;

（2）依據(jù)國家環(huán)保要求,企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量不能超過,試問至少進行多少次改良工藝后才能使得該企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量達標.

（參考數(shù)據(jù):取）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為的導(dǎo)數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在上恒成立，求整數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù)

（1）求k的值；

（2）若函數(shù)的圖象與直線沒有交點，求b的取值范圍；

（3）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，點，角的內(nèi)角平分線所在直線的方程為，邊上的高所在直線的方程為.

（1）求點的坐標；

（2）求的內(nèi)切圓圓心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某生產(chǎn)企業(yè)研發(fā)了一種新產(chǎn)品，該新產(chǎn)品在某網(wǎng)店試銷一個階段后得到銷售單價和月銷售量之間的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

銷售單價（元）

9

9.5

10

10.5

11

月銷售量（萬件）

11

10

8

6

5

（1）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸直線方程，并預(yù)測月銷售量不低于12萬件時銷售單價的最大值；

（2）生產(chǎn)企業(yè)與網(wǎng)店約定：若該新產(chǎn)品的月銷售量不低于10萬件，則生產(chǎn)企業(yè)獎勵網(wǎng)店1萬元；若月銷售量不低于8萬件且不足10萬件，則生產(chǎn)企業(yè)獎勵網(wǎng)店5000元；若月銷售量低于8萬件，則沒有獎勵.現(xiàn)用樣本估計總體，從上述5個銷售單價中任選2個銷售單價，下個月分別在兩個不同的網(wǎng)店進行銷售，求這兩個網(wǎng)店下個月獲得獎勵的總額的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

參考數(shù)據(jù)：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，關(guān)于x的方程，下列四個結(jié)論中正確的有（ ）

①存在實數(shù)k，使得方程恰有2個不同的實根；

②存在實數(shù)k，使得方程恰有4個不同的實根；

③存在實數(shù)k，使得方程恰有5個不同的實根；

④存在實數(shù)k，使得方程恰有8個不同的實根.

A.1個B.2個C.3個D.4個

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