Question

已知n²（n≥4且n∈N*）個正數排成一個n行n列的數陣：
　　　　　 第1列　 第2列　　第3列　 …第n列
第1行　　　　a_1，1 a_1，2 a_1，3 …a_1，n
第2行　　　　a_2，1 a_2，2 a_2，3 …a_2，n
第3行　　　　 a_3，1a_3，2 a_3，3 …a_3，n
…
第n行　　　　 a_n，1 a_n，2 a_n，3 …a_n，n
其中a_i，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示該數陣中位于第i行第k列的數，已知該數陣中各行的數依次成等差數列，各列的數依次成公比為2的等比數列，已知a₂，₃=8，a_3，4=20．則a_2，2=________．

Answer 1

6
分析：根據等比數列的定義求得a_2，4，進而可知第2行公差d，進而根據等差數列的通項公式求得a_2，2．
解答：由題意，a_3，4=20，
所以a_2，4=10，
又a₂，₃=8，
故第2行公差d=2，
所以得a_2，2=6．
故答案為：6．
點評：本題主要考查等差數列、等比數列的性質，考查了學生綜合分析問題的能力．