已知數(shù)列{}中
（I）設(shè)，求證數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{}的通項公式．
（I）是首項為3，公比為的等比數(shù)列 （Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）遞推公式可化為，即.     
又，
所以數(shù)列是首項為3，公比為的等比數(shù)列.        
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，所以     

 

點評：本題主要考查等比數(shù)列的證明和求數(shù)列的通項公式，考查基礎(chǔ)知識的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等比數(shù)列，是它的前項和．若，且與的等差中項為，則
A．35B．33C．31D．29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若△的內(nèi)角的對邊分別為，且成等比數(shù)列，，則的值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為．若，，，則___．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義：若數(shù)列對任意，滿足（為常數(shù)），稱數(shù)列為等差比數(shù)列.
(1)若數(shù)列前項和滿足，求的通項公式，并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列；
(2)若數(shù)列為等差數(shù)列，試判斷是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；
(3)若數(shù)列為等差比數(shù)列，定義中常數(shù)，數(shù)列的前項和為， 求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列中，，則             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中，則其前3項的和的取值范圍是          （   　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{}中，如果      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{}中，若，則的值為
A．9B．1C．2D．3

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