已知平面α∥β，直線l?α，點(diǎn)P∈l，平面α、β間的距離為5，則在β內(nèi)到點(diǎn)P的距離為13且到直線l的距離為5
2
的點(diǎn)的軌跡是（　　）
A．一個(gè)圓B．四個(gè)點(diǎn)
C．兩條直線D．雙曲線的一支
如圖所示：作PH⊥β，H為垂足，則PH=5．
過H 作直線m∥l，則m是l在平面β內(nèi)的射影．
作HA⊥m，且HA=PH=5，
則由三垂線定理可得 PA⊥m，∴PA⊥l，故 PA=5
2
．
作AM∥m，且 AM=
119
，有勾股定理可得MP=13，故M在所求的軌跡上．又點(diǎn)M在面β內(nèi)，
故滿足條件的M共有4個(gè)，
故選 B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過拋物線上一定點(diǎn)，作兩條直線分別交拋物線于，（1）求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離；（2）當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求的值，并證明直線的斜率是非零常數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知動點(diǎn)M到點(diǎn)A（1，0）的距離等于它到直線x=-1的距離，則點(diǎn)M的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的中心為頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C1的焦點(diǎn)與橢圓C2：
x2
6
+
y2
5
=1的右焦點(diǎn)重合，拋物線C1的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)M（4，0）的直線l與拋物線C1分別相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出拋物線C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若|AB|=4
10
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對拋物線x2=4y，下列描述正確的是（　�。�
A．開口向上，焦點(diǎn)為（0，1）B．開口向上，焦點(diǎn)為(0，
1
16
)
C．開口向右，焦點(diǎn)為（1，0）D．開口向右，焦點(diǎn)為(
1
16
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作傾斜角為90的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的長為8，則拋物線的準(zhǔn)線方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面上到定點(diǎn)和到定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡為（      ）
A．直線B．拋物線C．雙曲線D．橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，已知拋物線C：，為其準(zhǔn)線，過其對稱軸上一點(diǎn)P 作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)OA、OB并延長AO、BO分別交于點(diǎn)M、N。（1）求的值;

（2）記點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，
設(shè)P分有向線段所成的比為，
且 求證： 

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