Question

已知f(x)=x³＋ax²＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍為(       )

A．－1＜a＜2

B．－3＜a＜6

C．a(chǎn)＜－1或a＞2

D．a(chǎn)＜－3或a＞6

Answer 1

D  

解析試題分析：因?yàn)閒(x)=x³＋ax²＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，所以方程由不等實(shí)根，即，解得a＜－3或a＞6
，故選D。
考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)計(jì)算，函數(shù)極值的概念及求法，一元二次不等式解法。
點(diǎn)評(píng)：典型題，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，是高考常見(jiàn)題目。求極值的步驟：計(jì)算導(dǎo)數(shù)、求駐點(diǎn)、討論駐點(diǎn)附近導(dǎo)數(shù)的正負(fù)、確定極值。