已知函數(shù)y=3x2-ax+2a的圖象與x軸相交于不同的兩點A、B．
（1）若A、B兩點分別在直線x=1的兩側，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A、B兩點都在直線l：x=1的右側，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：由題意可得△=a2-24a＞0，且x1+x2=
a
3
，x1x2=
2a
3

（1）若A、B兩點分別在直線x=1的兩側，則有f（1）＜0，代入可求a的范圍
（2）若A、B兩點都在直線x=1的右側，設A（x1，0）、B（x2，0），則x1＞1，x2＞1，則有
(x1-1)+(x2-1)＞0
(x1-1)(x2-1)＞0
且△＞0可求a的范圍
解答：解：因為函數(shù)y=3x2-ax+2a的圖象與x軸相交于不同的兩點A、B，
所以△=a2-24a＞0，即：a＜0或a＞24，…（3分）．
且x1+x2=
a
3
，x1x2=
2a
3
…（5分）
（1）若A、B兩點分別在直線x=1的兩側，則有f（1）＜0，…（7分）
即：3-a+2a＜0，所以a＜-3…（9分）
（2）若A、B兩點都在直線x=1的右側，設A（x1，0）、B（x2，0），則x1＞1，x2＞1
則有
(x1-1)+(x2-1)＞0
(x1-1)(x2-1)＞0
，…（11分）解之得：a＞6，…（13分）．由△＞0知，a＞24…（14分）
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的應用，方程的實根分別及方程的根與系數(shù)關系的應用，屬于基礎性試題
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x+2(x≤3)
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x≤3？
x≤3？
，②處應填
y=-3x2
y=-3x2
．若輸入x=3，則輸出結果為
5
5
．

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1
2
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[-4，4]
．

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（2）若A、B兩點都在直線l：x=1的右側，求實數(shù)a的取值范圍．

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