以橢圓x2+a2y2=a2(a＞1)的一個(gè)頂點(diǎn)C(0，1)為直角頂點(diǎn)作此橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，試問：這樣的三角形是否存在？若存在，最多有幾個(gè)？若不存在，說明理由.

 

答案：
解析：
      		答案：解：設(shè)A、B兩點(diǎn)分別居于y軸的左右兩側(cè)，設(shè)CA的斜率為k，則k＞0，CA所在直線的方程為y=kx+1，代入橢圓的方程并整理得(a2k2+1)x2+2a2kx=0，∴x=0或.∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
      提示：
      				
							
			
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      以橢圓x2+a2y2=a2（a＞1）的一個(gè)頂點(diǎn)C（0，1）為直角頂點(diǎn)作此橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，試問：
      （1）這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在，寫出一個(gè)等腰直角三角形兩腰所在的直線方程．若不存在，說明理由．
      （2）這樣的等腰直角三角形若存在，最多有幾個(gè)？
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
      

						
          以橢圓x2+a2y2=a2(a＞1)的一個(gè)頂點(diǎn)C(0，1)為直角頂點(diǎn)作此橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，試問：這樣的三角形是否存在？若存在，最多有幾個(gè)？若不存在，說明理由.
      

       
      

      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      以橢圓x2+a2y2=a2(a＞1)的一個(gè)頂點(diǎn)C(0,1)為直角頂點(diǎn)作此橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC,試問:這樣的等腰直角三角形是否存在?若存在,最多有幾個(gè)?若不存在,請(qǐng)說明理由.
      

			
      

			
      
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