Question

A、B兩籃球隊(duì)進(jìn)行比賽，規(guī)定若一隊(duì)勝4場(chǎng)則此隊(duì)獲勝且比賽結(jié)束（七局四勝制），A、B兩隊(duì)在每場(chǎng)比賽中獲勝的概率均為

1

2

，ξ為比賽需要的場(chǎng)數(shù)，則Eξ=（　�。�

• A．

  73

  16

• B．

  93

  16

• C．

  93

  18

• D．

  73

  18

Answer 1

分析：先確定比賽需要的場(chǎng)數(shù)ξ的取值，求出相應(yīng)的概率，即可求得數(shù)學(xué)期望．

解答：解：由題設(shè)知，比賽需要的場(chǎng)數(shù)ξ為4，5，6，7．
p（ξ=4）=（

1

2

）⁴+（

1

2

）⁴=

1

8

；p（ξ=5）=2×

C

3 4

×(

1

2

)3×

1

2

×

1

2

=

1

4

；p（ξ=6）=2

C

3 5

×(

1

2

)3×(

1

2

)2×

1

2

=

5

16

p（ξ=7）=2

C

3 6

×(

1

2

)3×(

1

2

)3×

1

2

=

5

16

∴Eξ=4×

1

8

+5×

1

4

+6×

5

16

+7×

5

16

=

93

16

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，確定變量的取值，求出相應(yīng)的概率是關(guān)鍵．