甲、乙兩個糧庫要向A、B兩鎮(zhèn)運送大米,已知甲庫可調(diào)出100t大米,乙?guī)炜烧{(diào)出80t大米,A鎮(zhèn)需70t大米,B鎮(zhèn)需110t大米,兩庫到兩鎮(zhèn)的路程和運費如下表:
路程/km | 運費/(元·t-1·km-1) | |||
甲庫 | 乙?guī)?/p> | 甲庫 | 乙?guī)?/p> | |
A鎮(zhèn) | 20 | 15 | 12 | 12 |
B鎮(zhèn) | 25 | 20 | 10 | 8 |
(1)這兩個糧庫各運往A、B兩鎮(zhèn)多少t大米,才能使總運費最。看藭r總運費是多少?
(2)最不合理的調(diào)運方案是什么?它使國家造成的損失是多少?
(1)即甲庫要向A鎮(zhèn)運送大米70噸,向B鎮(zhèn)運送大米30噸,乙糧庫要向A鎮(zhèn)運送大米0噸,向B鎮(zhèn)運送大米80噸,此時總運費最省,為37100元.;(2)最不合理的調(diào)運方案是甲糧庫要向A鎮(zhèn)運送大米0噸、向B鎮(zhèn)運送大米100噸,乙糧庫要向A鎮(zhèn)運送大米70噸、向B鎮(zhèn)運送大米10噸,此時總運費為39200元,使國家造成損失2100元。
(1)設(shè)甲糧庫要向A鎮(zhèn)運送大米x噸、向B鎮(zhèn)運送大米y噸,總運費為z,則乙糧庫要向A鎮(zhèn)運送大米(70-x)噸、向B鎮(zhèn)運送大米(110-y)噸,目標函數(shù)(總運費)為
12×20×x+25×10×y+15×12×(70-x)+20×8×(110-y)=60x+90y+30200.
所以題目中包含的限制條件為
所以當時,總動費最省,(元),
即甲庫要向A鎮(zhèn)運送大米70噸,向B鎮(zhèn)運送大米30噸,乙糧庫要向A鎮(zhèn)運送大米0噸,向B鎮(zhèn)運送大米80噸,此時總運費最省,為37100元.
(2)在(1)中,
當=0,y=100時,總運費最不合理(元)
使國家造成不該有的損失2100元.
即最不合理的調(diào)運方案是甲糧庫要向A鎮(zhèn)運送大米0噸、向B鎮(zhèn)運送大米100噸,乙糧庫要向A鎮(zhèn)運送大米70噸、向B鎮(zhèn)運送大米10噸,此時總運費為39200元,使國家造成損失2100元.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
路程/km | 運費/(t-1•km-1) | |||
甲庫 | 乙?guī)?/TD> | 甲庫 | 乙?guī)?/TD> | |
A鎮(zhèn) | 20 | 15 | 12 | 12 |
B鎮(zhèn) | 25 | 20 | 10 | 8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題
路程/km | 運費/(t-1•km-1) | |||
甲庫 | 乙?guī)?/td> | 甲庫 | 乙?guī)?/td> | |
A鎮(zhèn) | 20 | 15 | 12 | 12 |
B鎮(zhèn) | 25 | 20 | 10 | 8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙兩個糧庫要向A、B兩鎮(zhèn)運送大米,已知甲庫可調(diào)出100t大米,乙?guī)炜烧{(diào)出80t大米,A鎮(zhèn)需70t大米,B鎮(zhèn)需110t大米,兩庫到兩鎮(zhèn)的路程和運費如下表:
路程/km | 運費/(元?t-1?km-1) | |||
甲庫 | 乙?guī)?/p> | 甲庫 | 乙?guī)?/p> | |
A鎮(zhèn) | 20 | 15 | 12 | 12 |
B鎮(zhèn) | 25 | 20 | 10 | 8 |
(1)這兩個糧庫各運往A、B兩鎮(zhèn)多少t大米,才能使總運費最。看藭r總運費是多少?
(2)最不合理的調(diào)運方案是什么?它使國家造成的損失是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省聊城市莘縣高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
路程/km | 運費/ | |||
甲庫 | 乙?guī)?/td> | 甲庫 | 乙?guī)?/td> | |
A鎮(zhèn) | 20 | 15 | 12 | 12 |
B鎮(zhèn) | 25 | 20 | 10 | 8 |
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