已知a、b、c是△ABC的三條邊，它們所對(duì)的角分別是A、B、C，若a、b、c成等比數(shù)列，且a2－c2＝ac－bc，試求
⑴角A的度數(shù)；
⑵求證：；
（3）求的值.
（1）根據(jù)題意，由于a、b、c成等比數(shù)列，且a2－c2＝ac－bc，結(jié)合余弦定理來得到求解。
（2）

試題分析：⑴∵a、b、c成等比數(shù)列  ∴ ∵a2－c2＝ac－bc  ∴a2－c2＝－bc 
∴ ∴  又 ∵   
∴ （7分）
（2）    （10分）
(3)
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是借助于等比數(shù)列來得到a,b，c得關(guān)系，結(jié)合余弦定理得到角，同事能結(jié)合正弦定理得到求解，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中，角A、B的對(duì)邊分別為, 則=     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c, 且(b2＋c2－a2)tanA＝bc.
(1)求角A的大小；
(2)求sin(A＋10°)·［1－tan(A－10°)］的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的分別是a, b，c。已知a=2.c=, A=.
（I）求sin C和b的值；
（II）求 （2A+）的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形的兩邊AB、AC的長分別為5和3 ，它們的夾角的余弦值為，則三角形的第三邊長為（  ）
A、52   Ｂ、　　�。�、16    D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，，，，則最短邊的邊長等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某觀察站與兩燈塔A、B的距離分別為300米和500米，測(cè)得燈塔A在觀察站C北偏東30，燈塔B在觀察站C正西方向，則兩燈塔A、B間的距離為
A. 500米
B. 600米
C. 700米
D. 800米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿足，且C＝60°，則ab的值為________________．

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