(2004江蘇,12)設(shè)函數(shù),區(qū)間M=[a,b](ab),集合N={y|y=f(x)xM},則使M=N成立的實數(shù)對(a,b)

[  ]

A0

B1

C2

D.無數(shù)多個

答案:A
解析:

xMM=[a,b],則f(x)的定義域為[a,b]N={y|y=f(x),xM},則f(x)的值域為N=M=[ab]

又∵是減函數(shù).

f(x)[a,b]上是減函數(shù).則N=[f(b)f(a)]=[a,b]M,

解之得a=b=0,這與ab矛盾.

∴實數(shù)對(ab)不存在.故選A


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