在三棱錐S－ABC中，△ABC為正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H－AB－C為300，則       ；

 

【答案】

【解析】

試題分析：

由H為垂心，得N,M均為垂心，得，，又因?yàn)椤鰽BC為正三角形K,F為中點(diǎn)，則可知

故可知，答案為。

考點(diǎn)：立體幾何中二面角的求解

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是對于二面角的求作，以及垂心的運(yùn)用，得到線段的比值，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在三棱錐S－ABC中，G1，G2分別是△SAB和△SAC的重心，則直線G1G2與BC的位置關(guān)系是(　　)

A．相交             B．平行             C．異面             D．以上都有可能

 

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（本小題滿分13分）

如圖，在三棱錐S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

(Ⅰ)求證：AD⊥平面SBC；

(Ⅱ)試在SB上找一點(diǎn)E，使得平面ABS⊥平面ADE，并證明你的結(jié)論．

 

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（本小題滿分12分）

如圖，在三棱錐S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

（I）求證：AD⊥平面SBC；

（II）試在SB上找一點(diǎn)E，使得BC//平面ADE，并證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南師大附中高一下學(xué)期段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ABC＝90°，SA＝AB，SB＝BC.

（Ⅰ）證明：平面SBC⊥平面SAB；

（Ⅱ）求二面角A－SC－B的平面角的正弦值.

 

 

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