【題目】所謂聲強(qiáng),是指聲音在傳播途徑上每1平方米面積上的聲能流密度,用I表示,人類(lèi)能聽(tīng)到的聲強(qiáng)范圍很廣,其中能聽(tīng)見(jiàn)的1000Hz聲音的聲強(qiáng)(約10﹣12W/m2)為標(biāo)準(zhǔn)聲強(qiáng),記作I0,聲強(qiáng)I與標(biāo)準(zhǔn)聲強(qiáng)I0之比的常用對(duì)數(shù)稱(chēng)作聲強(qiáng)的聲強(qiáng)級(jí),記作L,即L=lg,聲強(qiáng)級(jí)L的單位名稱(chēng)為貝(爾),符號(hào)為B,取貝(爾)的十分之一作為響度的常用單位,稱(chēng)為分貝(爾).簡(jiǎn)稱(chēng)分貝(dB).《三國(guó)演義》中有張飛喝斷當(dāng)陽(yáng)橋的故事,設(shè)張飛大喝一聲的響度為140dB.一個(gè)士兵大喝一聲的響度為90dB,如果一群士兵同時(shí)大喝一聲相當(dāng)一張飛大喝一聲的響度,那么這群土兵的人數(shù)為( 。
A.1萬(wàn)B.2萬(wàn)C.5萬(wàn)D.10萬(wàn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,函數(shù)
.
(1)若,證明:函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)增函數(shù);
(2)求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值;
(3)若函數(shù)的圖像過(guò)原點(diǎn),且
的導(dǎo)數(shù)
,當(dāng)
時(shí),函數(shù)
過(guò)點(diǎn)
的切線至少有2條,求實(shí)數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線與拋物線
(
)交于
、
兩點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn),
.
(1)求直線的方程和拋物線
的方程;
(2)若拋物線上一動(dòng)點(diǎn)
從
到
運(yùn)動(dòng)時(shí)(
不與
、
重合),求
面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】按照如下規(guī)則構(gòu)造數(shù)表:第一行是:2;第二行是:;即3,5,第三行是:
即4,6,6,8;
(即從第二行起將上一行的數(shù)的每一項(xiàng)各項(xiàng)加1寫(xiě)出,再各項(xiàng)加3寫(xiě)出)
2
3,5
4,6,6,8
5,7,7,9,7,9,9,11
……………………………………
若第行所有的項(xiàng)的和為
.
(1)求;
(2)試求與
的遞推關(guān)系,并據(jù)此求出數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),求
和
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓E:(a>b>0)的離心率e
.
(1)若點(diǎn)P(1,)在橢圓E上,求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若D(2,0)在橢圓內(nèi)部,過(guò)點(diǎn)D斜率為的直線交橢圓E于M.N兩點(diǎn),|MD|=2|ND|,求橢圓E的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形為矩形,
,
,
為線段
上的動(dòng)點(diǎn).
(1)若為線段
的中點(diǎn),求證:
平面
;
(2)若三棱錐的體積記為
,四棱錐
的體積記為
,當(dāng)
時(shí),求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),以
軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)射線與曲線
分別交于
兩點(diǎn)(異于原點(diǎn)
),定點(diǎn)
,求
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列.如果數(shù)列
滿(mǎn)足
,
,其中
,則稱(chēng)
為
的“衍生數(shù)列”.
(Ⅰ)若數(shù)列的“衍生數(shù)列”是
,求
;
(Ⅱ)若為偶數(shù),且
的“衍生數(shù)列”是
,證明:
的“衍生數(shù)列”是
;
(Ⅲ)若為奇數(shù),且
的“衍生數(shù)列”是
,
的“衍生數(shù)列”是
,….依次將數(shù)列
,
,
,…的第
項(xiàng)取出,構(gòu)成數(shù)列
.證明:
是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若在區(qū)間
內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)
,使得
成立,則稱(chēng)函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)具有唯一零點(diǎn).
(1)判斷函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)是否具有唯一零點(diǎn),說(shuō)明理由:
(2)已知向量,
,
,證明
在區(qū)間
內(nèi)具有唯一零點(diǎn).
(3)若函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)具有唯一零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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