【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的方程是y=8,圓C的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù)).以O(shè)為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)射線OM:θ=α(其中 )與圓C交于O、P兩點,與直線l交于點M,射線ON: 與圓C交于O、Q兩點,與直線l交于點N,求 的最大值.

【答案】
(1)解:∵直線l的方程是y=8,∴直線l的極坐標(biāo)方程是ρsinθ=8.

∵圓C的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù)),

∴圓C的普通方程分別是x2+(y﹣2)2=4,

即x2+y2﹣4y=0,

∴圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4sinθ.


(2)解:依題意得,點P,M的極坐標(biāo)分別為 ,

∴|OP|=4sinα,|OM|= ,

從而 = =

同理, =

= = ,

故當(dāng) 時, 的值最大,該最大值是


【解析】(Ⅰ)由直線的直角坐標(biāo)方程能求出直線l的極坐標(biāo)方程,由圓C的參數(shù)方程,能求出圓C的普通方程,從而能求出圓C的極坐標(biāo)方程.(Ⅱ)求出點P,M的極坐標(biāo),從而 = , = ,由此能求出 的最大值是

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A.{d|d≥ }
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C.{ }
D.{d|d≥ }

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A.v=vx+ai
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B.[ ,
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