Question

已知兩條直線a、b及平面α有四個(gè)命題：
①若a∥b且a∥α則b∥α；  
②若a⊥α且b⊥α則a∥b；
③若a⊥α且a⊥b則b∥α； 
④若a∥α且a⊥b則b⊥α；
其中正確的命題的序號是

②

．

Answer 1

分析：由線面位置關(guān)系，對各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可，注意定理成立的充要條件．

解答：解：①由線面平行的判定可得：若a∥b且a∥α，再滿足b?α，才有b∥α，故錯(cuò)誤；
②由垂直于同一個(gè)平面的兩直線平行可得：若a⊥α且b⊥α則a∥b，故正確；
③若a⊥α且a⊥b，需滿足足b?α，才有b∥α，故錯(cuò)誤；
④若a∥α且a⊥b，則b和α可能平行，相交或在平面內(nèi)，故錯(cuò)誤．
故答案為：②

點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，涉及線面位置關(guān)系的判斷，屬基礎(chǔ)題．