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已知α是銳角，若sinα＜cosα，則角α的取值范圍是
（0，
π
4
）
（0，
π
4
）
．
分析：在單位圓中作出銳角α的終邊，設它與單位圓的交點為P，PM⊥x軸于M．由題意得Rt△OPM中，|MP|＜|OM|，由此可得銳角α的取值范圍．
解答：解：作出銳角α的終邊，與單位圓交于點P，
設P在x軸上的射影為M，連結MP
則sinα=|MP|，cosα=|OM|
∵sinα＜cosα，
∴|MP|＜|OM|，可得銳角α∈（0，
π
4
）
故答案為：（0，
π
4
）
點評：本題給出銳角α滿足sinα＜cosα，求它的取值范圍．著重考查了單位圓中的三角函數線的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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