【題目】中華文化博大精深,源遠(yuǎn)流長(zhǎng),每年都有大批外國(guó)游客入境觀光旅游或者學(xué)習(xí)等,下面是年至
年三個(gè)不同年齡段外國(guó)入境游客數(shù)量的柱狀圖:
下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是:( )
A.年至
年外國(guó)入境游客中,
歲年齡段人數(shù)明顯較多
B.年以來(lái),三個(gè)年齡段的外國(guó)入境游客數(shù)量都在逐年增加
C.年以來(lái),
歲外國(guó)入境游客增加數(shù)量大于
歲外國(guó)入境游客增加數(shù)量
D.年,
歲外國(guó)入境游客增長(zhǎng)率大于
歲外國(guó)入境游客增長(zhǎng)率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在
處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為
,焦距為
,拋物線
的焦點(diǎn)F是橢圓
的頂點(diǎn).
(1)求與
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)上不同于F的兩點(diǎn)P,Q滿足以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)F,且直線PQ與
相切,求
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)面積為2的等腰直角三角形,
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)在橢圓
上,點(diǎn)
在直線
上,且
,求證:
為定值;
(3)設(shè)點(diǎn)在橢圓
上運(yùn)動(dòng),
,且點(diǎn)
到直線
的距離為常數(shù)
,求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)設(shè),(其中
是
的導(dǎo)數(shù)),求
的最小值;
(2)設(shè),若
有零點(diǎn),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若X是一個(gè)集合,是一個(gè)以X的某些子集為元素的集合,且滿足:①X屬于
,
屬于
;②
中任意多個(gè)元素的并集屬于
;③
中任意多個(gè)元素的交集屬于
.則稱
是集合X上的一個(gè)拓?fù)?/span>.已知集合
,對(duì)于下面給出的四個(gè)集合
:
①;
②;
③;
④.
其中是集合X上的拓?fù)涞募?/span>的序號(hào)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列和
滿足:
,
,
,且對(duì)一切
,均有
.
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
;
(3)設(shè)(
),記數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,問(wèn):是否存在正整數(shù)
,對(duì)一切
,均有
恒成立.若存在,求出所有正整數(shù)
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
,如果對(duì)于定義域
內(nèi)的任意實(shí)數(shù)
,對(duì)于給定的非零常數(shù)
,總存在非零常數(shù)
,恒有
成立,則稱函數(shù)
是
上的
級(jí)類增周期函數(shù),周期為
,若恒有
成立,則稱函數(shù)
是
上的
級(jí)類周期函數(shù),周期為
.
(1)已知函數(shù)是
上的周期為1的2級(jí)類增周期函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)已知,
是
上的
級(jí)類周期函數(shù),且
是
上的單調(diào)增函數(shù),當(dāng)
時(shí),
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)和
是雙曲線
上的兩點(diǎn),線段
的中點(diǎn)為
,直線
不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
.
(1)若直線和直線
的斜率都存在且分別為
和
,求證:
;
(2)若雙曲線的焦點(diǎn)分別為、
,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,直線
的斜率為
,求由四點(diǎn)
、
、
、
所圍成四邊形
的面積.
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