現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶。某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得2分，沒有命中得0分。該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立。假設(shè)該射手完成以上三次射擊。
（Ⅰ）求該射手恰好命中一次的概率；
（Ⅱ）求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX.

（1）
（2）

X
0
1
2
3
4
5
P






EX=0×+1×+2×+3×+4×+5×=.

解析試題分析：解：（Ⅰ）；
（Ⅱ）的可能取值為：0,1,2,3,4,5
,

X
0
1
2
3
4
5
P






EX=0×+1×+2×+3×+4×+5×=.
考點(diǎn)：獨(dú)立事件概率公式運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了分布列的求解和運(yùn)用，以及獨(dú)立事件概率的乘法公式，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某射手擊中目標(biāo)的概率為0.8，每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立，現(xiàn)射擊10次，問他最有可能射中幾次？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

哈爾濱市第一次聯(lián)考后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為。

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計(jì)
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
    合計(jì)
 
 
110
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)。試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率。
參考公式與臨界值表：。

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩人在罰球線互不影響地投球，命中的概率分別為與，投中得1分，投不中得0分.
（1）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和的數(shù)學(xué)期望；
（2）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求甲恰好比乙多得分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了保養(yǎng)汽車，維護(hù)汽車性能，汽車保養(yǎng)一般都在購(gòu)車的4S店進(jìn)行，某地大眾汽車4S店售后服務(wù)部設(shè)有一個(gè)服務(wù)窗口專門接待保養(yǎng)預(yù)約。假設(shè)車主預(yù)約保養(yǎng)登記所需的時(shí)間互相獨(dú)立，且都是整數(shù)分鐘，對(duì)以往車主預(yù)約登記所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

登記所需時(shí)間（分）
1
2
3
4
5
頻率
0．1
0．4
0．3
0．1
0．1
從第—個(gè)車主開始預(yù)約登記時(shí)計(jì)時(shí)（用頻率估計(jì)概率），
（l）估計(jì)第三個(gè)車主恰好等待4分鐘開始登記的概率：
（2）X表示至第2分鐘末已登記完的車主人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲有一個(gè)箱子，里面放有x個(gè)紅球，y個(gè)白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一個(gè)箱子，里面放有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球．現(xiàn)在甲從箱子里任取2個(gè)球，乙從箱子里任取1個(gè)球．若取出的3個(gè)球顏色全不相同，則甲獲勝．
(1)試問甲如何安排箱子里兩種顏色球的個(gè)數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？
(2)在（1）的條件下，求取出的3個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

從編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)形狀大小相同的球中，任取2個(gè)球，求：（1）取到的這2個(gè)球編號(hào)之和為5的概率；（2）取到的這2個(gè)球編號(hào)之和為奇數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩人獨(dú)立地破譯1個(gè)密碼, 他們能譯出密碼的概率分別為和, 求:
(1)甲、乙兩人至少有一個(gè)人破譯出密碼的概率;   
(2)兩人都沒有破譯出密碼的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲，乙，丙三位學(xué)生獨(dú)立地解同一道題，甲做對(duì)的概率為，乙，丙做對(duì)的概率分別為， (＞)，且三位學(xué)生是否做對(duì)相互獨(dú)立.記為這三位學(xué)生中做對(duì)該題的人數(shù)，其分布列為：


0
1
2
3





（1) 求至少有一位學(xué)生做對(duì)該題的概率；
（2) 求，的值；
（3) 求的數(shù)學(xué)期望.

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