【題目】近幾年來我國電子商務(wù)行業(yè)發(fā)展迅猛，2016年元旦期間，某購物平臺的銷售業(yè)績高達(dá)918億人民幣，與此同時(shí)，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價(jià)體系，現(xiàn)從評價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對商品的好評率為0.6，對服務(wù)的好評率為0.75，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次.

（1）完成商品和服務(wù)評價(jià)的列聯(lián)表，并說明是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？

（2）若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進(jìn)行的5次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)為隨機(jī)變量.

①求對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；

②求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考數(shù)據(jù)及公式如下：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（，其中）

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，可以；（2）①分布列見解析；②，

【解析】

（1）從評價(jià)系統(tǒng)中選出次成功交易，對商品的好評率為，即對商品的好評次數(shù)為，對服務(wù)的好評率為，即對服務(wù)的好評次數(shù)為，同理計(jì)算填表即可，根據(jù)列聯(lián)表和公式計(jì)算，再由數(shù)據(jù)表格得出結(jié)論；（2）由（1）可知對商品和服務(wù)全好評的概率為，且的取值可以是，故服從二項(xiàng)分布，計(jì)算即得分布列，再由公式可得期望和方差.

（1）由題意可得關(guān)于商品和服務(wù)評價(jià)的列聯(lián)表：

對服務(wù)好評

對服務(wù)不滿意

合計(jì)

對商品好評

對商品不滿意

合計(jì)

得，

可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān).

（2）①每次購物時(shí)，對商品和服務(wù)全好評的概率為，且的取值可以是，.

；；；

；

；，

的分布列為：

②由于，則，.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（2）當(dāng)時(shí)，對任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)季內(nèi)，每售出盒該產(chǎn)品獲利潤元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損元．根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購進(jìn)了盒該產(chǎn)品，以（單位：盒，）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場需求量，（單位：元）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤．

（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場需求量的眾數(shù)和平均數(shù)；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）若，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）討論函數(shù)的極值，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為2的切直線MN于點(diǎn)P，射線PK從PN出發(fā)繞點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到PM，旋轉(zhuǎn)過程中，PK交于點(diǎn)Q，設(shè)為x，弓形PmQ的面積為，那么的圖象大致是　　

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，，平面底面，，，是中點(diǎn).

（1）證明：直線平面；

（2）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市創(chuàng)衛(wèi)辦為了了解該市開展創(chuàng)衛(wèi)活動(dòng)的成效，對市民進(jìn)行了一次創(chuàng)衛(wèi)滿意程度測試，根據(jù)測試成績評定“合格”、“不合格”兩個(gè)等級，同時(shí)對相應(yīng)等級進(jìn)行量化：“合格”計(jì)5分，“不合格”計(jì)0分，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分市民的回答問卷，統(tǒng)計(jì)結(jié)果及對應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示：

等級

不合格

合格

得分

頻數(shù)

6

24

（1）求的值；

（2）按照分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的問卷中隨機(jī)抽取10份進(jìn)行問題跟蹤調(diào)研，現(xiàn)再從這10份問卷中任選4份，記所選4份問卷的量化總分為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（3）某評估機(jī)構(gòu)以指標(biāo)（，其中表示的方差）來評估該市創(chuàng)衛(wèi)活動(dòng)的成效.若，則認(rèn)定創(chuàng)衛(wèi)活動(dòng)是有效的；否則認(rèn)為創(chuàng)衛(wèi)活動(dòng)無效，應(yīng)該調(diào)整創(chuàng)衛(wèi)活動(dòng)方案.在（2）的條件下，判斷該市是否應(yīng)該調(diào)整創(chuàng)衛(wèi)活動(dòng)方案？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，又有四個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)，）.

（Ⅰ）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；

（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；

（Ⅲ）若對任意的（1，2），總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取范圍.

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