（本小題滿分13分）

已知函數(shù)f (x) = 2cos2x-2sinxcosx + 1．

（1）設(shè)方程f (x) – 1 = 0在(0，)內(nèi)的兩個零點(diǎn)x1，x2，求x1 + x2的值；

（2）把函數(shù)y = f (x)的圖象向左平移m (m＞0)個單位使所得函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，2)對稱，求m的最小值．

【解析】（1）由題設(shè)得f (x) = –sin2x + 1 + cos2x + 1 =   ………2分

    ∵f (x) – 1 = 0，∴        ………3分

    由．得…5分

    ∵                      ……………6分

    （2）設(shè)y = f (x)的圖象向左平移m個單位，得到函數(shù)g (x)的圖象，

 則                                     …………………8分

∵y = g (x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，2)對稱，∴…………10分

∴

∵m＞0，∴當(dāng)k = 0時，m取得最小值．                               ………13分

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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