已知直線與函數(shù)的圖象恰好有三個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍是             .

解析試題分析：分別作出函數(shù)和函數(shù)的圖象

根據(jù)圖像可知：若有三個公共點，則需直線在圖中虛線上方，于是對求導，設切點，則，所以實數(shù)的取值范圍是.
考點：函數(shù)的零點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

   .

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化簡的值為              .

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定義：如果函數(shù)在定義域內給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點，如是上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點．現(xiàn)有函數(shù)是上的平均值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是            ．

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化簡的結果為                       ； 

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已知函數(shù)f(x)=|lg(x-1)|若a≠b,f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是          ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)的定義域為D，若存在閉區(qū)間[a，b]D，使得函數(shù)滿足：(1)在[a，b]內是單調函數(shù)；(2)在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為y=的“美麗區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“美麗區(qū)間”的是          . (只需填符合題意的函數(shù)序號) 
①、；        ②、；
③、；        ④、.

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已知，，則等于              .

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若(a＋1)＜(3－2a)，則a的取值范圍是__________．

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