【題目】近幾年，電商行業(yè)的蓬勃發(fā)展也帶動(dòng)了快遞業(yè)的高速發(fā)展.某快遞配送站每天至少要完成1800件包裹的配送任務(wù)，該配送站有8名新手快遞員和4名老快遞員，但每天最多安排10人進(jìn)行配送.已知每個(gè)新手快遞員每天可配送240件包裹，日工資320元；每個(gè)老快遞員每天可配送300件包裹，日工資520元.

(1)求該配送站每天需支付快遞員的總工資最小值；

(2)該配送站規(guī)定:新手快遞員某個(gè)月被評(píng)為“優(yōu)秀”，則其下個(gè)月的日工資比這個(gè)月提高12%.那么新手快遞員至少連續(xù)幾個(gè)月被評(píng)為“優(yōu)秀”，日工資會(huì)超過(guò)老快遞員?

(參考數(shù)據(jù): ， ， .)

【答案】（1）2560；（2）新手快遞員至少連續(xù)5 個(gè)月被評(píng)為“優(yōu)秀”，日工資會(huì)超過(guò)老快遞員

【解析】試題分析：（1）安排新手快遞員人，老快遞員人，根據(jù)題目列出二者所滿(mǎn)足的關(guān)系式，是二元不等式組設(shè)目標(biāo)函數(shù)為，畫(huà)出可行域，分析圖像得到最值即可，注意最值點(diǎn)必須是整數(shù)點(diǎn)；（2）設(shè)新手快遞員連續(xù)個(gè)月被評(píng)為“優(yōu)秀，根據(jù)題意列出式子得到，解出不等式即可。

(1)設(shè)安排新手快遞員人，老快遞員人，則有，即，該配送站每天需支付快遞員總工資為.作出可行域如圖所示.

作直線，平移可得到一組與平行的直線，由題設(shè)是可行域內(nèi)的整點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo).在可行域內(nèi)的整點(diǎn)中，點(diǎn)使取最小值，即當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí)， 最小，

即 (元)，即該配送站每天需支付快遞員的總工資最小值為2560元.

(2)設(shè)新手快遞員連續(xù)個(gè)月被評(píng)為“優(yōu)秀”，日工資會(huì)超過(guò)老員工，則由題意可得.轉(zhuǎn)化得，兩邊求對(duì)數(shù)可得，所以 ，又因?yàn)?/span>，所以最小為5，即新手快遞員至少連續(xù)5 個(gè)月被評(píng)為“優(yōu)秀”，日工資會(huì)超過(guò)老快遞員.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A、B，且四邊形F1AF2B是邊長(zhǎng)為2的正方形．

（1）求橢圓的方程；
（2）若C、D分別是橢圓長(zhǎng)的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點(diǎn)P．證明： 為定值．
（3）在（2）的條件下，試問(wèn)x軸上是否存異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使得以MP為直徑的圓恒過(guò)直線DP、MQ的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x（單位：萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額y（單位：萬(wàn)元）之間有如表對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70


（1）求回歸直線方程；
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ．
（2）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額多大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩平行直線4x﹣2y+7=0，2x﹣y+1=0之間的距離等于坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l：x﹣2y+m=0的距離的一半．
（1）求m的值；
（2）判斷直線l與圓 的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=4sinωxsin（ωx+ ）﹣1（ω＞0），f（x）的最小正周期為π． （Ⅰ）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）請(qǐng)用“五點(diǎn)作圖法”畫(huà)出f（x）在[0，π]上的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，我國(guó)許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某市面向全市征召名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護(hù)宣傳組織，現(xiàn)把該組織的成員按年齡分成組第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第組有人.

（1）求該組織的人數(shù)；

（2）若在第組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第組各抽取多少名志愿者？

（3）在（2）的條件下，該組織決定在這名志愿者中隨機(jī)抽取名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第組至少有名志愿者被抽中的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形中，，現(xiàn)沿對(duì)角線把折起，折起后使的余弦值為

（1）求證：平面平面；

（2）若是的中點(diǎn)，求三棱錐的體積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的焦距為2，且過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)分別是橢圓的左右頂點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且垂直與軸，點(diǎn)是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，直線交于點(diǎn).

①設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，求證：為定值；

②設(shè)過(guò)點(diǎn)垂直于的直線為 ，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：

x

y

﹣1

1

3

1

﹣1

1

3


（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的一個(gè)解析式．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)y=f（kx）（k＞0）周期為 ，當(dāng) 時(shí)，方程f（kx）=m恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案