【題目】定義:圓心到直線的距離與圓的半徑之比稱為“直線關(guān)于圓的距離比”.

（1）設(shè)圓求過點(diǎn)P的直線關(guān)于圓的距離比的直線方程；

（2）若圓與軸相切于點(diǎn)A且直線關(guān)于圓C的距離比求出圓C的方程.

【答案】（1）或；（2）或

【解析】

（1）分析直線斜率不存在時(shí)不合題意；設(shè)過點(diǎn)P（﹣1，0）的直線方程為y＝k（x+1），由已知圓的方程求得圓心坐標(biāo)與半徑，再由“直線關(guān)于圓的距離比”求解，則直線方程可求；

（2）設(shè)圓的方程為，由題意可得關(guān)于a，b，r的方程，聯(lián)立方程組求解a，b，r的值，則圓的方程可求．

（1）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，則直線方程為x＝﹣1，圓心坐標(biāo)為（2，0），半徑為1，

不滿足圓心到直線的距離與圓的半徑之比為，則所求直線的斜率存在.

設(shè)過點(diǎn)的直線方程為，由圓的圓心為，半徑為，

由題意可得，解得，

所以所求直線的方程為或

（2）設(shè)圓的方程為，

由題意可得……①，，……②，……③

由①②③聯(lián)立方程組，可得或，

所以圓C的方程為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體的棱上(除去棱AD)到直線與的距離相等的點(diǎn)有個(gè)，記這個(gè)點(diǎn)分別為，則直線與平面所成角的正弦值為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某客戶考察了一款熱銷的凈水器，使用壽命為十年，改款凈水器為三級過濾，每一級過濾都由核心部件濾芯來實(shí)現(xiàn).在使用過程中，一級濾芯需要不定期更換，其中每更換個(gè)一級濾芯就需要更換個(gè)二級濾芯，三級濾芯無需更換.其中一級濾芯每個(gè)元，二級濾芯每個(gè)元.記一臺凈水器在使用期內(nèi)需要更換的二級濾芯的個(gè)數(shù)構(gòu)成的集合為.如圖是根據(jù)臺該款凈水器在十年使用期內(nèi)更換的一級濾芯的個(gè)數(shù)制成的柱狀圖.

（1）結(jié)合圖，寫出集合；

（2）根據(jù)以上信息，求出一臺凈水器在使用期內(nèi)更換二級濾芯的費(fèi)用大于元的概率（以臺凈水器更換二級濾芯的頻率代替臺凈水器更換二級濾芯發(fā)生的概率）；

（3）若在購買凈水器的同時(shí)購買濾芯，則濾芯可享受折優(yōu)惠（使用過程中如需再購買無優(yōu)惠）.假設(shè)上述臺凈水器在購機(jī)的同時(shí)，每臺均購買個(gè)一級濾芯、個(gè)二級濾芯作為備用濾芯（其中，），計(jì)算這臺凈水器在使用期內(nèi)購買濾芯所需總費(fèi)用的平均數(shù).并以此作為決策依據(jù)，如果客戶購買凈水器的同時(shí)購買備用濾芯的總數(shù)也為個(gè)，則其中一級濾芯和二級濾芯的個(gè)數(shù)應(yīng)分別是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓及直線：.

(1)證明：不論取什么實(shí)數(shù)，直線與圓C總相交；

(2)求直線被圓C截得的弦長的最小值及此時(shí)的直線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，分別為三邊中點(diǎn)，將分別沿向上折起，使重合，記為，則三棱錐的外接球表面積的最小值為( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1＝1，{bn}滿足bn＝2nan，b3＝10，且{bn}是等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；

（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，.有下列命題：

①對,恒有成立.

②,使得成立.

③“若,則有且.”的否命題.

④“若且,則有.”的逆否命題.

其中，真命題有_____________.（只需填序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(I)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)存在極小值；

(Ⅲ)請直接寫出函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，又有四個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案